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question ts svp

Posté par jon (invité) 10-09-05 à 20:28

J'ai un probleme pour une question de maths ts ca serait vraiment très sympa de m'aider.
Soit f une fonction positive sur un intervalle I
Montrer que f et f² ont même sens de variation.

Merci d'avance

Posté par meow (invité)première partie 10-09-05 à 20:47

ooooooooo je crois que j'ai fait ca l'année dernière , par contre il faut que je retouve le poly et pour ca il faut que je m'aventure dans les décombres de ma chambre...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : question ts svp 10-09-05 à 20:47

C'est une application directe du cours.
Quelle est la définition de la croissance d'une fonction ?
f^2(b)-f^2(a)=(f(b)-f(a))(f(b)+f(a))
Or f(b)+f(a)\ge 0
Donc...

Posté par meow (invité)re : question ts svp 10-09-05 à 20:56

bon pris de vitesse , je pense que tu auras trouvé avec ces indices

Posté par
cinnamonre : question ts svp 10-09-05 à 21:35

Salut,

Une autre manière de faire (ça ne marche que si f est dérivable ):

(f^2)' = 2f\times f'  et f\ge 0 par hypothèse. Donc (f^2)' a le signe de f'.
Donc f^2 et f ont le même sens de variation.

à+



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