Dans un cube ABCDEFGH, soit I le milieu de l'arete [EF]. On souhaite construire la droite orthogonal au plan (BIG) passant par F
*
j'ai fais le croquis
*
1/ déterminer le plan orthogonal a la droite (BG) passant par F
*(efgh)*
2/ Soit J le milieu du segment [EH]
Démontrer que les droites (IG) et (JF) sont perpendiculaire
on fait comment pour démontrer?
Bonsoir,
Détermine un vecteur normal de coordonnées au plan (BIG)
Un vecteur est normal au plan si il est normal à deux vecteurs du plan
Tu prends donc 2 vecteurs du plan (BIG), et et tu établis un système
Comment ton plan passe par F, les coordonnées de F vérifieront l'équation du plan P :
Skops
bonsoir
tu montres que les triangles rectangles EJFetFGI sontégaux (EJ=JF ,FG=EF)
tu en déduis que les angles EJF etFIG sont égaux donc FIG+IFJ=EJF+IFJ=1 Droit donc FJ etIG sont perpendiculaires
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