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question2

Posté par lpgirl71 (invité) 29-01-07 à 21:05

Dans un cube ABCDEFGH, soit I le milieu de l'arete [EF]. On souhaite construire la droite orthogonal au plan (BIG) passant par F

*
j'ai fais le croquis
*

1/ déterminer le plan orthogonal a la droite (BG) passant par F

*(efgh)*

2/ Soit J le milieu du segment [EH]
Démontrer que les droites (IG) et (JF) sont perpendiculaire

on fait comment pour démontrer?

Posté par
Skopsre : question2 29-01-07 à 21:48

Bonsoir,

Détermine un vecteur normal 3$\vec{n} de coordonnées 3$\(a\\b\\c\) au plan (BIG)

Un vecteur est normal au plan si il est normal à deux vecteurs du plan

Tu prends donc 2 vecteurs du plan (BIG), 3$\vec{BI} et 3$\vec{BG} et tu établis un système

3$\{\vec{BI}.\vec{n}\\\vec{BG}.\vec{n}4$\Leftrightarrow3$\{ax_{\vec{BI}}+by_{\vec{BI}}+cz_{\vec{BI}}\\ax_{\vec{BG}}+by_{\vec{BG}}+cz_{\vec{BG}}

Comment ton plan passe par F, les coordonnées de F vérifieront l'équation du plan P : 3$ax+by+cz+d=0

Skops

Posté par
Skopsre : question2 29-01-07 à 21:50

Mince je me suis planté, c'est un plan perpendiculaire à P

Skops

Posté par
veledaquestion 2 29-01-07 à 21:54

bonsoir
tu montres que les triangles rectangles EJFetFGI sontégaux (EJ=JF ,FG=EF)
tu en déduis que les angles EJF etFIG sont égaux donc FIG+IFJ=EJF+IFJ=1 Droit donc FJ etIG sont perpendiculaires

Posté par
veledaquestion 2 29-01-07 à 21:56

si j'ai bien placé les points


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