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Niveau seconde
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R^R, R^n, ...

Posté par
1 Schumi 1 18-06-05 à 16:04

Bonjour,

Depuis quelque temps je vois apparaître sur des sites de mathématiques respectables des "trucs" ( je sais pas comment expliquer ca) du style R^R, R^n, ...
J'aimerais bien que quelqu'un puisse m'expliquer ce que cela signifie.
ET par pitié, écrvez vos explications  EN FRANCAIS.
Je ne suis qu'en seconde, alors mollo sur les mots compliqués qui n'ont encore aucun sens pour moi.

Merci.

P;S: Evitez les réponses style "tu verras ça après", ou encore "ce n'est pas de ton niv". Essayez de m'expliquer de façon  claire concise et explicite.


Ayoub.

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:13

Bonjour 1 Schumi 1...

Tu verras ça plus tard t'inquiète pas et puis ce n'est pas encore de ton niveau :P non je rigole (c'est méchant...)...

Je pense qu'il serait bien que tu explicites le contexte, peux-tu donner un exemple de phrase(s) où tu as trouvé ça ???

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
1 Schumi 1re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:26

La composition dans R^R est Associative.


En fait yen a plmein d'autre tel que les fonctions de classe C^1; C ^2.

Ya vraiment plein de site où on trouve cela.

Merci.

P.S: Elle est bonne ta blague.


Ayoub.

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:32

Ne serait-ce pas un poil ironique ta remarque par rapport à mon humour

Hum...là vraiment sans rigoler, ce n'est même pas de mon niveau (c'est vu en bac+1 je crois...) donc personnellement, je me vois mal t'expliquer cela...qui plus est en Français sans termes compliqués.... désolé...

++
(-_-(Frip'

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:34

En fait, je suis désolé de te dire ça, mais il te manque les éléments à la compréhension de ce genre de notions...Comprendre ce qu'est une composition associative te demande des bases que l'on acquiert pas en seconde peut-être peux-tu t'attaquer à moins compliqué.....

Sinon, je pense que qqu'un qui aura la niveau pourra t'expliquer cela...

++
(^_^(Frip'

Posté par
cinnamonre : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:37

salut,
pour les fonctions de classe C^1, ça veut dire qu'elles sont dérivables et que leurs dérivées sont continues. De manière générale, on dit qu' une fonction est de classe C^n si elle est n fois dérivable et que sa dérivée n-ième est continue... mais comme tu es en seconde tu dois ne pas avoir vu les notions de dérivée et de continuité donc je sais pas si tu vas comprendre ce que j'ai dit...
à+

Posté par
Ykroxorre : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:55

en fait la dérivée ca correspond grosso modo au taux d'accroissement de ta fonction, mais comme l'a dit cinnamon c'est loin d'être du programmme de seconde.
Pour ce qui concerne \mathbb{R}^{n} ca peut s'appliquer lorsque tu prend plusieurs éléments dans \mathbb{R}.
En fait lorsque tu choisis une valeur dans \mathbb{R} tu écris par exemple  x \in \mathbb{R}, admettons que tu veuilles en prendre deux dans \mathbb{R}, alors tu écriras (x,y) \in \mathbb{R}^{2} et si tu en veux n tu les prendras dans \mathbb{R}^{n}.
NB : (x,y) s'appelle un couple de variables, et (x_{1},...,x_{n}) un n-uplet.
Si tu veux comprendre la notion de fonctions de classe C^{1},...,C^{p} plonge toi un peu dans la notion de dérivation.
Bon courage

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 16:57

Bon ben voilà qui est plus clair, j'espère que 1 Schumi 1 a compris vos explications

En tout cas merci en ce qui me concerne, je me coucherai moins bête ce soir !!

++
(^_^(Frip'

Posté par
Nightmarere : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 17:38

Pour ce qui est des 3$\rm \mathbb{R}^{\mathbb{R}} c'est l'ensemble des applications de \mathbb{R} dans \mathbb{R}.

La composition est une lci associative sur \mathbb{R}^{\mathbb{R}}

En effet , pour toutes applications f , g et h de \mathbb{R}^{\mathbb{R} :
fo(goh)=(fog)oh (a ne pas confondre avec la commutativité)


Jord

Posté par
Nightmarere : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 17:49

en fait , 3$\rm \mathbb{R}^n=\mathbb{R}\times\mathbb{R}\times...\times\mathbb{R} n fois où \times désigne le produit cartésien .
Qu'est-ce que le produit cartésien ? eh bien c'est trés simple . Tu as vu comme moi cette année en seconde la notion d'ensemble et leur écriture avec les crochets .
Eh bien on définie le produit cartésien deux ensemble E et F l'ensemble :
3$\rm E\times F=\{(x,y) , x\in E et y\in F\}.

Ainsi , il advient le produit cartésien de n ensembles :
3$\rm E_{0}\times E_{1}\times...\times E_{n}=\{(x_{0},x_{1},...x_{n}) , (x_{0}\in E_{0} et x_{1}\in E_{1} et ... et x_{n}\in E_{n})\}

On a alors :
3$\rm \mathbb{R}^{n}=\{(x_{0},x_{1},...,x_{n}) , x_{0}\in \mathbb{R} et x_{1}\in\mathbb{R} et ... et x_{n}\in\mathbb{R}\}.

Donc , par exemple , dans un énoncé au lieu de dire :
Soient x , y et z 3 réels , tu écriras :
soit 3$\rm (x,y,z)\in\mathbb{R}^{3}

Au lieu de dire :
soient x un entier non nul , y un rationnel positif , z un réel et t un décimal négatif , tu écriras :
soit 3$\rm (x,y,z,t)\in\mathbb{N}*\times\mathbb{Q}_{+}\times\mathbb{R}\times\mathbb{D}_{-}


Jord

Posté par Frip44 (invité)^^ 18-06-05 à 18:24

thanks Nightmare, en fait c'est vraiment pas compliqué du tout quand c'est bien expliqué.....et c'est vrai que pour ton 1er post, ça ressemble plus ou moins à la commutativité...:)

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
Nightmarere : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 18:31

Héhé merci Frip"

Tu crois que je suis prés à être prof ?


jord

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 18:40

;) Of course, tu y est presque Night' tes explications sont toujours supers, elles sont claires, bien rédigées, bien explicitées enfin parfaites quoi !!! Pour le moment peut-être pas prof (il faut les diplômes adequats) mais des cours de soutient ou des cours particuliers, tu es readdy de chez readdy, on peut pas plus !!!

++
(^_^(Frip'

Posté par
Nightmarere : R^R, R^n, ... 18-06-05 à 18:43

Ne t'inquiéte pas , c'est déja fait pour les cours particuliers lol

Posté par
1 Schumi 1re : R^R, R^n, ... 19-06-05 à 07:20

Ben voilà c'était pas si compliqué que ca à expliquer.
Vous en fait pas, je sais très bien ce qu'est une fonction dérivée.
Cinnamon ==> Merci beaucoup, j'ai enfin compris ce qu'étaient les classes de fonction.
Ykroxor ==>Merci aussi pour m'avoir expliquer les fonctions dérivées (même si je savais déjà)
Fripp 44 ==> Je te remercie d'avoir essayer, et de t'être intéresser à mon problème.


ET puis, enfin, un ENORME REMERCIEMENT pour notre cher Night mare nationale, futur prof,excellent explicateur.
Merci, Grâce à ton aide, j'ai enfin compris la leçon sur les lci.


Salut.

Posté par Frip44 (invité)re : R^R, R^n, ... 19-06-05 à 08:56

Bon ben tant mieux Night' !!! En tout cas ce qui est sûr c'est que tu iras très loin

1 Schumi 1 tant mieux si tu as compris

++
(^_^(Fripounet)^_^)


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