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Niveau troisième
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Racine

Posté par
louo
17-03-18 à 10:30

Bonjour,
J'ai un DM et je bloque sur un exercice:

Le nombre 1+5/2 s'appelle le nombre d'or.

1) Montrer que le nombre d'or est une solution de l'équation x2 =x+1
2)Donner la valeur approcher du nombre d'or, arrondie au centième.
3)Donner au moins 2 exemples d'utilisations du nombre d'or dans les arts( architecture, peinture,...). Mettre dans votre copie des représentation de ces œuvres, avec quelques explications.

Pour la 2), je pense avoir trouver: 1+5/2 1,61

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
louo
re : Racine 17-03-18 à 10:33

oups je me suis mal exprimer sur le nombre d'or:

1+5 le tout sur 2

Posté par
kenavo27
re : Racine 17-03-18 à 10:35

bonjour
1:
tu remplaces x par le nombre d'or dans  l'équation x² =x+1

Posté par
louo
re : Racine 17-03-18 à 10:42

Ah donc:
(1+5 /2)²= 1+5 /2 +1
3+5 /2 -1+5 /2 = 1
1=1

Sa serais bon logiquement ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racine 17-03-18 à 12:08

Bonjour,

ça serait bon

mais pas "logiquement"

tu n'as pas le droit d'écrire ta première ligne vu que l'égalité n'est pas encore prouvée

tu pourrais écrire
((1+5) /2)² ?= (1+5) /2 +1
...
1 ?= 1

avec un signe spécial "?=" qui voudrait dire "est peut être égal à"

et comme à la fin 1 est effectivement égal à 1, cette égalité est effectivement vraie

sans signe spécial on calcule séparément
((1+5) /2)² d'une part

et (1+5 )/2 +1 d'autre part
et si à la fin des calculs on trouve la même chose, là on pourra dire que c'est égal

nota :
les parenthèses ce n'est pas pour les chiens , elles sont obligatoires (obligatoire d'en ajouter) quand on remplace une barre de fraction
par une opération de division "/", soumise aux règles de priorité des opérations.

1+5 / 2 veut dire 1+\dfrac{\sqrt{5}}{2}
et tous les espaces que tu pourrais y ajouter ou ne pas mettre n'y changent rien

\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} s'écrit (1+5)/2 parenthèses obligatoires

Posté par
louo
re : Racine 17-03-18 à 12:22


ok merci  mais ce n'est pas la peine d'être désagréable.....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racine 17-03-18 à 12:34

"d'être désagréable" ????????
où ça ????

je te dis juste des vérités sans aucun jugement
dire qu'une démarche n'est pas logiquement juste n'est pas une "insulte" c'est un fait
et je te le signale, c'est tout .
pareil pour les parenthèses qui sont exactement aussi obligatoires ici que si tu veux taper une telle formule dans un logiciel quel qu'il soit.

Posté par
mijo
re : Racine 17-03-18 à 16:04

Bonjour à tous
louo
2)Donner la valeur approchée du nombre d'or, arrondie au centième.
le nombre d'or1,618033989
ta réponse 1,61 est inexacte
le chiffre à repérer à droite est celui des centièmes soit 1, mais est suivi par 8

Racine



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