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racine carré
Bonjour, pouvez-vous m'aider svp
On considère les expressions :
A= racine carré de 20 + 3 racine carré de 5 - 4 racine carré de 45
B= racine carré de 15 * racine carré de 48
1) Ecrire l'expression A sous la forme: a racine carré de 5 où a est un entier relatif.
2) Ecrire l'expression B sous la forme: a racine carré de b où a et b sont des entiers , avec b le plus petit possible.
Merci pour votre aide .
Bonjour,
1) Un peu d'aide :
V20=V(4*5)=V4*V5=2V5--->V=racine carrée.Et V4=2
V45=V(9*5)=...
Tu continues.
2)Tu sais que V(a²)=a. Donc :
V5*V48=V(15*48)=V(3*5*3*16)+V(3²*4²*5)=V3²*V4²*V5=...
Tu finis.
1) V20+3V5-4V45
V(4*5) + 3V5 - 4V(9*5)
La suite :
V(4*5) + 3V5 - 4V(9*5)=V4*V5+3V5-4*V9*V5
mais V4=2 et V9=3 : il faudrait que tu connaisses les racines des carrés parfaits !!
Va voir la page 2 de ce site ( ce qui est en rouge) :
Je reprends :
V(4*5) + 3V5 - 4V(9*5)=V4*V5+3V5-4*V9*V5=2V5+3V5-4*3*V5=2V5+3V5-12V5=....Tu finis.
2)
Avec ta technique qui est correcte : V720 , peux finir avec difficultés mais je ne vois pas pourquoi :
V720=2V30--->ce qui est faux.
car 2V30=V4*V30=V(4*30)=V120
Par contre :
V720=V(72*10)=V(9*8*2*5)=V(9*16*5)=V9*V16*V5=3*4*V5=12V5
car V9=3 et V16=4
Moi , j'avais proposé ....avec des fautes de frappe (un 5 au lieu d'un 15 puis un "+" au lieu d'un "*") :
V15*V48=V(15*48)
Je vais changer un peu la suite.
15=3*5 et 48=3*16
donc :
V15*V48=V(15*48)=V(3*5*3*16)=V(9*16*5)=V9*V16*V5=3*4*V5=12V5
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