bonjour esclaffade,

je ne suis pas bien sûr d'avoir saisi l'ennoncé.
tu cherches un entier n qui a 9 diviseurs, et le produit de ces diviseurs vaut:
P=(225)^4*15

(en fait, le produit des diviseurs d'un nombre est ce même nombre)

si c'est le cas, on peut écrire le produit comme suit:
n=(225)^4*15     n est le nombre qu'on cherche
  =(15²)^4*15
  =(15)^8*15
  =(15)^9
  =3^9 * 5^9

ce qui fait 18 diviseur.
l'entier n dont le produit des diviseur vaut (225)^4*15 a donc 18 diviseurs.

ai-je répondu à ta question ou suis-je passé complètement à coté de l'énnoncé?

Bonjour

(en fait, le produit des diviseurs d'un nombre est ce même nombre)

t'es sûr ?

12 a pour diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6 et 12

le produit de 1*2*3*4*6*12=1728

Sauf erreur,

Philoux

Bonjour,

Je reprends le raisonnement de levrainico :

15*225^4 = (3*5)( (3*5)² )^4 = (3*5)( 3²*5² )^4 = (3*5)( 3^8*5^8 ) = (3^9)(5^9)

Ce produit ne contient que les nombres premiers 3 et 5 => le nombre cherché N est (3^a)(5^b)

Reste à trouver a et b...

en montant régulièrement 3^1*5^1, 3^2*5^1... on trouve facilement que N=3²*5²

N=225 dont les 9 diviseurs sont 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225

Sauf erreur,

Philoux

posté par : philoux
Bonjour
(en fait, le produit des diviseurs d'un nombre est ce même nombre)
t'es sûr ?

ah pardon... en fait, je pensais que les diviseurs étaient des nombres premiers.
Mais meme dans si l'on prends les nombre premiers, c'est quand meme faux...   bref, ne tenez pas compte de ma remarque du post de 07/10 à 15:42

la suite de Philoux a l'air pas mal.. je pense que c'est bien ce que demandait esclaffade