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Niveau seconde
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Racine carré et géométrie

Posté par
Nennvial
15-09-21 à 17:33

Bonjour,

Je bloque sur ce devoir de maths, matière ou je ne suis pas du tout douée

Voila les énoncés :

Exercice 1 :  
* Modération > Énoncé effacé car un seul exercice par sujet *
Exercice 2 :
* Modération > Énoncé effacé car un seul exercice par sujet *


Exercicce 3

EDF est un triangle rectangle en F.
On donne ED = 5?2cm et DF = 3?2cm

1. Déterminer la valeur exacte de EF.
Donner le résultat sous la forme a?2 où a est un entier positif.
2. Donner la valeur exacte du périmètre du triangle EDF, puis l'arrondi au milimètre.


Merci mille fois ? 1000

*** message dupliqué ***

Posté par
hekla
re : Racine carré et géométrie 15-09-21 à 17:46

Bonjour

Je suppose que  « ? »  doit être remplacé par  \sqrt{}
1 Th Pythagore

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 09:45

Bonjour,

Oui je ne savais pas encore comment faire le !

Voilà ce que je trouve :

1. (52)² = (32)²+(FE)²
(FE)² = (32)² / (52)²
(FE)² = (9*4)/(5*4)
(FE)² = 36 / 20
(FE)² = 1.8
FE = 3.24

2. P = (DE) + (EF) +(DF)
P = 52 + 1.8 + 32
P = 8 + 5.8
P = 8 + 0.29
P = 8.29

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 10:04

Bonjour,
Une erreur à la première ligne.
Une autre à la seconde ligne (ce serait un moins et pas une division).

Quelle est l'hypoténuse du triangle rectangle EDF ?
Par ailleurs, comme tu n'es pas très à l'aise avec les calculs, je te conseille de procéder par étapes.
a) Calculer ED2 puis DF2.
b) Utiliser correctement Pythagore pour en déduire EF2.
c) En déduire EF sous la forme a2 où a est un entier positif.

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 14:50

Merci pour votre réponse je pense que l'hypothénuse est DE ?

(ED)² = (52)²
(ED)² = 5²*4
(ED) = 29

(DF)² = (32)²
(DF)² = 3²*4
(DF)² = 36

Ce qui n'est pas possible si ED est l'hypothénuse j'ai du me tromper quelque part ?

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 14:52

Ne vous moquez pas hein j'ai un pai à cause d'une dysgraphie et de problèmes de mémoire....

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:01

Déjà, 254 ne fait pas 29 mais 100.

Ensuite :
(ED)2 = (52)2 = 52(2)2 = 252 = 50.

Reprends de même le calcul de (DF)2.

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:15

donc

(DF)² = (32)²
(DF)² = 3² * (2)²
(DF)² = 9 * 2
(DF)² = 18

(ED)² = (DF)²+(FE)²
50 = 18 + (FE)²
(FE)² = 50-18
(FE)² = 32

Mais du coup ce n'est pas sous la forme a2, je suis désolé de galérer comme ça

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:16

ah si 162 ?

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:18

et (fe) = 32 5.66

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:26

(FE)2 = 32 : Oui

(FE)2 = 16 2 = 42 2.

D'où FE = 16 2 = ...

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:39

D'ou (FE) = 42

2.

(ED)² = 50 donc (ED) 252

(DF)² = 18 donc (DF) = 92
on a démontré que (EF) = 42

donc le périmètre :

P = (252) + (92) + (42)

P =25+9+4 et la je  ne sais pas si c'est 2 ou de 6 :/

Posté par
hekla
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:50

Bonjour
On vous a donné  ED=5\sqrt{2}

périmètre  5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+3\sqrt{2}

maintenant mettez \sqrt{2} en facteur

Vous aurez aussi la réponse à votre question

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 15:51

Tu oublies de faire porter la racine carrée sur ... les carrés.

(ED)² = 50 donc (ED) = 25 2
Et tu oublies aussi que les longueurs ED et DF sont données dans l'énoncé

P = 52 + 32 + 42

Saurais-tu réduire 5a + 3a + 4a ?

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 16:01

122 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 16:07

Oui.
Pour te souvenir de ce genre de chose :
5 armoires + 3 armoires + 4 armoires \; font \; 12 armoires \;

Posté par
Nennvial
re : Racine carré et géométrie 16-09-21 à 16:19

très bon moyen pour ma mémoire cassé merci !



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