salut,

[(8^10+4^10)/(8^4+4^11)
=   [8^(10-4) + 4^(10-11)]
=   (8^6 + 4^-1)

dis moi si je n'ai pas bien cerné l'exo...
s'il faut simplifier l'écriture ou la calculer...??????
a+

Je pense que tu n'as pas été jusqu'au bout du calcul


[(8^10+4^10)/(8^4+4^11)]
= [(2^30 + 2^20) / (2^12 + 2^22)]
= [2^20(2^10 + 1) / (2^12(1 + 2^10))]
= (2^20 / 2^12)
= (2^8)
= 2^4
= 16

Sauf erreur de ma part, bon courage ...

= Racinecarrée[ (2^30 + 2^20) / (2^12+2^22 )]
= Racinecarrée([2^20.( (2^10 + 1)] / [2^12(1+2^10)])
= Racinecarrée[(2^20) / (2^12)] = Racinecarrée(2^8)
= 2^4 = 16

Désolé pour le doublon Océane, tu m'as doublé sur la ligne d'arrivée.

Ce n'est pas grave J-P , ca permet de confirmer le résultat

A plus.

  Alors on va essayer de faire simple.
Les puissances se notent généralement  ^ (comme sur les calculatruces
) et les * sont des FOIS! voila pour la convention.
Muni toi d'un crayon , c'est plus clair sur le papier

  pour  g = a*b   (= a fois b donc )
    g^2 = (a*b)^2 = a^b*b^2
        ex:  6 = 2*3    6^2 = 36
         6^2=(2*3)^2  = 2^2*3^2 = 4*9 = 36

  8=2^3 , tu as donc  8^10 = (2^3)^10 = 2^30
  4=2^2
  4^10 = (2^2)^10 = 2^20

  Ainsi ,  8^4 = (2^3)^4 = 2^12 , et 4^11 = (2^2)^11 = 2^22

Tu as donc, SOUS LA RACINE :

   8^10 + 4^10           2^30  + 2^20
  ___________   =    ___________
   8^4 + 4^11             2^12 + 2^22

(a^x)(a^y) = a^(x+y)
  Tu factorises le numerateur et le denominateur, ca te fait :

   (2^20)*(1 + 2^10)
   ________________
  (2^12)(1 + 2^10)  

Tu simplifie par  (1+2^10) , et tu as finalement :

  2^20
  ____
  2^12    

(a^x)/(a^y) = a^(x-y) donc

2^20
  ____  = 2^(20-12)  = 2^8 .
  2^12    

   2^8  = 2^4 = 16

Voila , j'espere que tu as compris.

Cordialement

Ghostux

  Bon vous avez tous la reponse deja :p


Gho

Salut, je vous remercie pour la rapidité avec laquelle vous avez
répondu à mon post........
J' ai tout compris ......
@+