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Niveau troisième
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racine carree

Posté par
TETOUNETTE
27-12-11 à 16:32

merci de bien vouloir verifier mon exercice je ne suis pas sur

[V2(1+V6)]2
= V2 au carre + 2X [V2 (1+V6)]+(1+V6)2
2+2x1V12+1+6
2+2V12+7
9+2V12

Posté par
stella
re : racine carree 27-12-11 à 16:38

Bonjour

[V2(1+V6)]2 : c'est un carré ou multiplié par 2

Posté par
malou Webmaster
re : racine carree 27-12-11 à 16:38

et le bonjour avant de demander de l'aide, ça aurait été sympa....

Bonjour TETOUNETTE, je ne comprends pas ou bien ton énoncé ou bien ce que tu as fait...

est-ce cela que tu as à calculer , :

(\sqrt{2}(1+\sqrt{6}))^{2}

Posté par
Jay-M
Racine carrée 27-12-11 à 16:39

Bonjour.

Je ne comprends pas trop ton expression, est-ce que le radicande (ce qui est sous le radical) est seulement 2 ?

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 16:39

C'est bien au carre merci

Posté par
malou Webmaster
re : racine carree 27-12-11 à 16:40

vas y Jay-M!

Posté par
yogodo
re : racine carree 27-12-11 à 16:41

Bonjour

Ce n'est pas correct il faut toujours commencer par les parenthèse les plus à l'intérieur donc : [\sqrt{2}(1+\sqrt{6})]=²=(1*\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{6})²=(\sqrt{2}+\sqrt{2*6})²=...

Je te laisse continuer...

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:41

Qu'y a-t-il malou ? ;o

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:42

Bonjour yogodo.

Citation :
Qu'y a-t-il malou ?

Mince, le smiley n'est pas passé.

Posté par
malou Webmaster
re : racine carree 27-12-11 à 16:46

Citation :
Citation :
Qu'y a-t-il malou ?


rien de spécial...seulement beaucoup d'autres à suivre aussi, et je te disais que je te laissais lui expliquer...

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 16:47

c'est bien le calcul de malou je ne comprends pas mon
erreure
merci

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:50

Ah merci, mais Stella et yogodo s'en chargeront aussi.

Il faut commencer par les parenthèses les plus intérieures (elles sont prioritaires), tu dois utiliser la distributivité simple : k (a + b) = ka + kb.

Le problème est que tu as appliqué l'identité/égalité remarquable (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Posté par
yogodo
re : racine carree 27-12-11 à 16:52

en fait tu as voulu appliquer l'identité remarquable (a+b)² mais toi ici tu n'as pas ça tu as au départ (a*b)² ce qui ne donne pas la même chose. regarde mon premier post j'ai commencé le calcul comme il se doit d'être fait...

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 16:53

et alors quel est le problème ?

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:53

On peut aussi appliquer la formule (ab)2 = a2b2.

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:53

Le problème ? C'est que ton calcul est incorrect, voyons !

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 16:54

pourquoi l'identité remarquable ne marche pas toi tu as utilisé
la distributivité ?

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:55

Puisqu'il n'y a pas de signe + entre les 2 facteurs !

Posté par
TETOUNETTE
racine carre 27-12-11 à 16:58

a partir de (V2+V12)2 on utilise l'identité
remarquable

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 16:59

Oui.

Posté par
TETOUNETTE
racine carre 27-12-11 à 17:01

d'accord je n'avais pas bien perçu le calcul
le resultat final est donc de
V2 au carre + 2(V2+V12) au carre + V12 au carre
2+2V24+12
14+2V24

Posté par
yogodo
re : racine carree 27-12-11 à 17:01

Tu peux encore simplifier la \sqrt{24}

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 17:02

C'est bon, sauf que tu peux réduire \sqrt{24}.

Posté par
TETOUNETTE
racine carre 27-12-11 à 17:06

ah bon ?

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 17:07

Oui, 24 = 4 × 6 = 22 × 6.

Posté par
TETOUNETTE
racine carre 27-12-11 à 17:08

oui mais comment le dispose t-on dans le calcul

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 17:10

2\sqrt{24} = 2\sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{2^2 \times 6} = 2 \times \sqrt{2^2} \times \sqrt{6} = 2 \times 2 \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}\text{.}

Posté par
yogodo
re : racine carree 27-12-11 à 17:10

\sqrt{24}=\sqrt{6*2²}=\sqrt{2²}\sqrt{6}=2\sqrt{6}

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 17:19

14+4v6

Posté par
yogodo
re : racine carree 27-12-11 à 17:23

Posté par
TETOUNETTE
racine carree 27-12-11 à 17:26

merci a tous et bonne soiréé

Posté par
Jay-M
re : racine carree 27-12-11 à 17:27

Merci, bonne fin d'après-midi à toi aussi et à tout le monde !



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