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racine carree

Posté par
TETOUNETTE 30-12-11 à 13:38

a=v45  b=2v5-1
calculer  a-(3:2)b
=v45-(3:2)2v5-1
je ne sais pas comment commencer ce calcul
MERCI POUR VOTRE AIDE

Posté par
Gryfore : racine carree 30-12-11 à 13:53

\sqrt{45}-\dfrac{3}{2}\times(2\sqrt{5}-1) \\ \\ =\sqrt{9\times5}-\dfrac{3\times(2\sqrt{5}-1)}{2} \\ \\ =3\sqrt{5}-\dfrac{6\sqrt{5}-3}{2} \\ \\ =\dfrac{3\sqrt{5}}{1}-\dfrac{6\sqrt{5}-3}{2} \\ \\ =\dfrac{6\sqrt{5}}{2}-\dfrac{6\sqrt{5}-3}{2} \\ \\ =\dfrac{6\sqrt{5}-(6\sqrt{5}-3)}{2} \\ \\ =\dfrac{6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+3}{2} \\ \\ =\boxed{\dfrac{3}{2}}

Je pense avoir suffisamment détaillé, mais s'il y a une étape que tu ne comprend pas... Hésites pas

Posté par
TETOUNETTEracine carree 30-12-11 à 14:13

merci beaucoup
il y a un autre calclul que je n'arrive pas a debuter:
(v2v(2+v3))²
je suis bloque je n'arrive pas a utilise la methode a+b)²=a²+2(ab)+b²

Posté par
Gryfore : racine carree 30-12-11 à 14:22

Attention, le calcul n'est pas sous la forme (a+b)² mais sous la forme (ab)² ce qui n'est pas la même chose. Donc pas d'identités remarquables ici.

Donc il faut savoir que (a\times b)^2=a^2\times b^2

Donc là ça donne :

(\sqrt{2}\times\sqrt{2+\sqrt{3}})^2 \\ =(\sqrt{2})^2\times(\sqrt{2+\sqrt{3}})^2 \\ =2\times(2+\sqrt{3}) \\ =\boxed{4+2\sqrt{3}}

Posté par
TETOUNETTEracine carree 30-12-11 à 14:26

pour la dernière ligne tu as utilisé la distributivité ?
merci pour ton aide

Posté par
Gryfore : racine carree 30-12-11 à 14:32

Oui c'est bien la distributivité

De rien

Posté par
TETOUNETTEre : racine carree 30-12-11 à 14:34

merci a toi
et bonne fin d'après midi


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