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Niveau troisième
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Racine carrée

Posté par
Koohara
24-01-12 à 19:45

pouvez-vous m'aider à trouver la solution d cet exercice :

soit A = 2x* +( 1+ V2)x -1 +2V2   (* = au carré)

Exprimer A sous la forme a + bV2 où a et b sont des entiers relatifs pour :
a. x=2 b. x=-3 c.x=V2 d.x=1+V2

Merci d'avance!

Posté par
gwendolin
re : Racine carrée 24-01-12 à 20:58

bonsoir,

A=2x²+(1+V2)x-1+2V2
quand x=2
A=2(2)²+(1+V2)*2-1+2V2
A=8+2+2V2-2+2V2
A=8+4V2

fais de même pour les autres valeurs de x

Posté par
jacqlouis
re : Racine carrée 24-01-12 à 21:08

    Bonsoir .  Je pense que tu es capable de faire les quelques petits produits de cette formule :

     A = 2x² + (1+ V2)*x - 1 + 2V2  
Pour le a), je remplace  x  par 2b   , donc  x²  par  4b²
      A = 2(4b²) +( 1+ V2)*(2b) -1 +2V2  =  .........

Fais déjà celui-ci . On verra après .

Posté par
gwendolin
re : Racine carrée 24-01-12 à 21:09

voici l'énoncéa. x=2
b. x=-3
c.x=V2
d.x=1+V2

Posté par
Koohara
re : Racine carrée 28-01-12 à 23:02

Merci pour vos réponses !
Alors j'ai tout réussi, sauf la dernière.

Donc : 2x* +( 1+ V2)x -1 +2V2   (* = au carré)
Exprimer A sous la forme a + bV2 où a et b sont des entiers relatifs pour :
x= -1+V2

Merci d'avance pour une réponse!

Posté par
Koohara
re : Racine carrée 28-01-12 à 23:03

Je me suis trompé.
C'est x=1+V2

Posté par
jacqlouis
re : Racine carrée 28-01-12 à 23:13

    Bonsoir . Eh bien , remplace x  par sa valeur ...

2*(1+V2)² + (1+V2)*(1+V2) - 1 + 2*V2
   =   3*(1+V2)² - 1 + 2*V2
   =   3*( 1 + 2*V2 + 2 ) - 1 + 2*V2  =  ....     Tu termines  seul ! stp

Posté par
Koohara
re : Racine carrée 29-01-12 à 21:12

Je comprends pas aidez moi!='(

Posté par
jacqlouis
re : Racine carrée 29-01-12 à 22:14

    Bonsoir, il y a 4 jours, je t'avais dit comment faire !

Tu as la formule :        A = 2x² + (1+ V2)*x - 1 + 2V2  
qui peut s'écrire :       A = 2*x*x + (1+ V2)*x - 1 + 2V2  

Pour cette question , tu remplaces chacun des 3  x  , par  (1+V2), ce qui va donner :
              A = 2*(1+V2)*(1+V2) + (1+V2)*(1+V2) - 1 + 2V2  

et tu développes cette expression, en considérant que   V2  est un nombre " normal" .
    Je t'ai donné le début de la réponse à  23h13 ... hier !



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