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Niveau seconde
racine carrée
Posté par PH12
Bonjour,
Il faut que je cherche le plus grand des deux nombres suivant: A=
5 +10 et B=29 sans calculatrice ,mais je ne sais pas par ou commencer j'ai fais un encadrement des racines mais ça ne marche pas et je ne comprends pas les méthode manuelle pour les calculées manuellement.
S'il vous plait aider-moi ?
Merci d'avance pour votre réponse.
Cordialement,Hugo.
PH12,
tu vois la démarche, c'est bien, es tu allée jusqu'au bout ?
quelle est ta conclusion ?
comment expliquer cela ?
quand deux nombres sont positifs, leurs carrés sont classés dans le même ordre que ces deux nombres..
donc pour comparer deux nombres sous racine, on peut comparer leur carrés.
Leile
Bonjour,
BxB= 7x7 = 49 et AxA = 52x52 =254=50 donc AxA
BxB
donc 5+1029.
Voilà ce que je trouve en résultat;mais je ne comprends pas pourquoi soustraire les deux carrés et recommencer avec le résultat obtenu.
Merci, Emmanuelle
pourquoi les soustraire ?
quand tu en étais à
PH12 @ 27-01-2020 à 23:51
A=15+102
B=29
pour ma part je n'arrive toujours pas à les comparer .
A=15+10
2
B=29
pour ma part je n'arrive toujours pas à les comparer .
tu as dit que tu n'arrivais pas à aller plus loin ..
on aurait pu te dire d'enlever 15 aux deux résultats, ça revenait au même..
Comparer avec des racines sans calculatrice, tu n'y arrives pas.
le but est d'avoir comme expression une racine seule, car quand tu l'élèves au carré, elle disparaît.. alors que si tu gardes 15 +10
2, quand tu l'élèveras au carré, il te restera des racines. Une autre manière de voir les choses :
A=5 +10 et B=29
Pour comparer A et B, on s'intéresse au signe de B-A.
B+A > 0 ; donc B-A a le même signe que (B-A)(B+A).
(B-A)(B+A) = B2-A2 = 29 - (15+102) = 14 - 102 = 2(7-52)
On recommence avec C = 52 et D = 7.
D-C a le même signe que (D-C)(D+C).
(D-C)(D+C) = D2 - C2 = 72 - 50 = -1.
Sylvieg
Merci pour votre retour mais votre démonstration est plus difficile pour moi à comprendre.
Merci encore pour vos réponses et votre soutien.
Emmanuelle.