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racine carrée de i

Posté par
whoouu
18-09-08 à 17:28

                            Bonjour à tous,

voilà j'ai un soucis je ne vois pas trop comment trouve la forme trigonométrique et algébrique de   i ??
faut-il utiliser -1 ou 1 ?? là je suis perdue, merci de votre aide.

Posté par
littleguy
re : racine carrée de i 18-09-08 à 17:43

Bonjour

D'abord la notation date un peu ...

Il faut trouver les complexes z (s'il en existe) tels z² = i

En passant par la forme trigonométrique ça doit passer plus facilement.

Posté par
padawan
re : racine carrée de i 18-09-08 à 17:44

Bonjour,
V = racine carré
Vi = i^(-1/2), et i = e^(i*pi/2), donc: Vi = e^(i*pi/4).
D'où la forme trigo et algébrique.

Posté par
Mxx
re : racine carrée de i 18-09-08 à 18:16



    Bonsoir :


  **  on ecrit : \sqrt{x}x \ge0 .

  or , i est un nombre immaginaire pur .

  donc pour moi cette ecriture (\sqrt{i}) n'a pas de sens .

donc on doit chercher z      tel que : z^2 = i .

  d'où , z^2=i=\frac{1}{2}(2i)=\frac{1}{2}(1+i)^2 .

  autrement dit , les racines carré de i sont : \frac{\sqrt{2}(1+i)}{2} , \frac{-\sqrt{2}(1+i)}{2} .


    A+   Mxx .

Posté par
whoouu
merci 18-09-08 à 18:50

merci pour vos réponses et j'avoue que je ne comprends pas l'énoncé je reposerai la question.
A bientot



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