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Racine carrée sous la forme a+bVc

Posté par
Isayel 22-02-12 à 16:34

Bonjour,
Je suis bloquée à un exercice de maths. Voici l'énoncé :

C = (x-1)(2*+5)-(x-1)²
Calculer C pour x = V2 (donner le résultat sous la forme a+bVc)

J'ai fait ceci :

C = (V2-1)(2*V2+5)-(V2-1)²
C = 1(2*V10)-(V2²-2*V2-1+V1²)
C = 1(2V10)-(2-2V1+1)
C = (2V10)-(2-2+1)
C = 2V10-1
C = 2V10-1
C = 2V9
C = 2*3
C = 6

Je me suis certainement -encore- trompée, surtout que l'énoncé n'est pas respecté au niveau de la forme. Quelqu'un aurait-il la solution, s'il vous plaît ?
Merci d'avance !

Posté par
stellare : Racine carrée sous la forme a+bVc 22-02-12 à 16:40

Bonjour

C = (x-1)(2*+5)-(x-1)²
C = (V2-1)(2V2+5)-(V2-1)²
C = 4 + 5V2 - 2V2 - 5 - (2 - 2V2 + 1)
C = -1 + 3V2 - (3-2V2)
C = -1 + 3V2 - 3 + 2V2
C = -4 + 5V2


attention Va*Va = a

Posté par
totti1000re : Racine carrée sous la forme a+bVc 22-02-12 à 16:46

Bonjour Isayel,

Vérifions cela...
C=(x-1)(2x+5)-(x-1)^2

Pour x=\sqrt{2}, on a :

C=(\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+5)-(\sqrt{2}-1)^2
C=\sqrt{2} \times 2\sqrt{2}+\sqrt{2} \times 5 -1 \times 2\sqrt{2} -1 \times 5-(\sqrt{2}^2+1^2-2 \times \sqrt{2} \times 1)
C=4+5 \sqrt{2} -2\sqrt{2} -5-2-1+2 \sqrt{2}
C=5 \sqrt{2}-4

Posté par
totti1000re : Racine carrée sous la forme a+bVc 22-02-12 à 16:47

Bonjour Stella

J'ai oublié d'actualiser avant de poster...

Posté par
stellare : Racine carrée sous la forme a+bVc 22-02-12 à 16:48

Bonjour totti1000

Au moins je vois que je ne me suis pas trompée !

Posté par
Isayelre : Racine carrée sous la forme a+bVc 22-02-12 à 16:52

Merci beaucoup !


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