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Racine carrées
Bonjour, j'est un exercice de maths noté à faire mais je n'y arrive pas:
a)Ecrire sous la forme a racine de 5 avec a entier
A=3 racine de 20 + racine de 45
B=Racine de 180-3 racine de 5
b)En utilisant les résultats de la question a démontrer que A fois B et A/B sont des nombres entiers
Pour l'instant, j'en suis à la question a et j'ai fais:
A=3 racine de 20 + racine de 45
A=3 racine de 4 fois 5 + racine de 9 fois 5
pouvez vous m'aider s'il vous plait
Bon c'est un bon début
tu dois ensuite utiliser une formule de cours: racine(a fois b ) = racine de a fois racine de b
avec ton exemple, ca donne:
A = 3 fois racine de 4 fois racine de 5 + racine de 9 fois racine de 5
la racine de 9 et de 4 se trouve facilement. Tu fais ensuite les multiplication de nombre puis tu additionnes. tu fois trouver au final 9 racine de 5
tu fais le même raisonnement avec le B puisque 180 = 36*5
Désolé ,je ne comprend pas,cela fais:
3 racine de 20 + racine de 45
=3 racine de 4 fois 5 + 9 fois 5
=3 racine de 2 au carrée fois 5 + racine de 3 au carrée fois 5 ?
T'occupes pas du carré. As tu regardé la formule dont je t'ai parlé dans ton cahier de cours ?
V20 = V(4 fois 5) = V4 fois V5 or V4 = 2
donc V20 = 2V5
Ha zut.
tu cherches en fait à exprimer tes racines en les décomposant en carré simple.
Exemple : racine de 20
on sait que 20 = 4 fois 5
donc racine de 20 = Racine de (4 fois 5)
racine de 20 = Racine de (4) fois racine de (5)
la racine de 4 est 2
racine de 20 = 2 fois racine de (5)
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