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Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn

Posté par
jojo89 08-04-15 à 17:36

bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice? merci
(ps: v= racine carrée de...)

écrire ses nombres sous la forme mvn où m est un entier relatif, et n est un entier le plus petit possible:

A= 5v12 - 6v27 + 3v48

B= 2v2 x v10 x 3v15

C= v98 - v200 + v50

D= 3v14 x v28 x v15
   ----------------

   v6 x v21 x 2v7

E= -v80 + 4v125 - 7v45

F= 3v24 divisé par v18 x v15 divisé par v10

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 17:55

Bonsoir,

Pour la A, la C et la E, simplifie tes racines au maximum puis factorise.

Pour simplifier une racine, il faut remplacer le nombre sous la racine par un produit dont un des facteurs est un carré parfait.
Exemple:

\sqrt{12}=\sqrt{3*4}= \sqrt{3}*\sqrt{4}=\sqrt{3}*\sqrt{2²}=2\sqrt{3}

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 18:08

Bonsoir merci de votre réponse, j'ai trouvé 4v2 mais je ne pense pas que ma rédaction est juste car vers la fin :

=5v2 x v3 - 6v3 x v3 + 3v3 x v2
=3v2 - 3v3 + 2v3
=4v2

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 18:20

Tout est faux alors que j'ai simplifié la 1ère racine pour toi :s.
J'ai utilisé les formules suivantes:

\sqrt{a*b}=\sqrt{a}*\sqrt{b}
\sqrt{a²}=a

Simplifie \sqrt{27}.

\sqrt{27}=\sqrt{...*...}= ...

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 18:32

v27= 3x9
   = 3 x 9
   = 3 x 3²
   = 33

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 18:42

Ok et pour 48 je t'aide un peu.
48=3*...

Donc

Citation :
A= 5v12 - 6v27 + 3v48


A= 5*\sqrt{3*4}-..... \\ A= 5*\sqrt{3}*\sqrt{4}-... \\ A= 5*\sqrt{3}*\sqrt{2²}-... \\ A= 5*2\sqrt{3}-.... \\ A= 10\sqrt{3}-....

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:15

Merci beaucoup j'ai réussis a faire le A, je m'attaques au C

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:21

Tu es sûr?

Ecris ce que tu as trouvé à partir de l'étape suivante stp :

A= 10\sqrt{3}-....

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:23

10v3 - 18v3 + 12v3
A = 4v3

C'est juste ?

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:27

Oui c'est bon mais écris bien toutes les étapes quand tu vas rédiger ton devoir.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:31

D'accord merci, mais sinon pour le b,d,f ?

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 19:39

Je t'ai rappelé la formule pour le produit de racines plus haut.

Utilise la formule puis simplifie la racine.

Montre ce que tu obtiens.

Pour la D et la F , tu auras besoin de la formule suivante: \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 20:43

Pour le B : 2v2 x v2+5 x 3 x v2x25
= 2v2 x v2 x v5 x 3 x v2 x v25
= 2v2 x 5v2 x 25v2
= 250v2
= 5v10

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 20:55

1) D'où sort le 25?
2) Ce n'est pas comme ça que je te voyais utiliser la formule.

B= 2\sqrt{2}*\sqrt{10}*3\sqrt{15} \\ B=2*3*\sqrt{2}*\sqrt{10}*\sqrt{15} \\ B=6*\sqrt{...} \\ ...

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:17

1) Je me suis trompé de chiffre :s

Donc B = 6 x 300
       = 603

?

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:19

Oui

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:25

Vérifie que tu as bien recopié la D stp.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:37

Enfaite pour le d je suis complètement bloqué :/.

Sinnon pour le F :

F = V3240/V180

F = V(3240/180)

F = V18

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:45

Pour la F c'est bien \frac{3\sqrt{24}}{\sqrt{18}}*\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{10}} ?

Parce que je ne vois pas comment tu obtiens 3240 au numérateur.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 21:52

F= 3V24 * V15 = 3V360 et V18 * V10 = V180

je ne sais pas trop :

3V360 = V3240

Si j'ai tout faux dis le moi

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:02

Aaah j'ai compris comment tu en es arrivé là mais ton but c'est d'avoir une racine simplifiée au maximum à la fin donc on laisse le "3" où il est.

\frac{3\sqrt{360}}{\sqrt{180}}=3*\sqrt{\frac{360}{180}}=...


Sinon pour la D, je pense vraiment que tu as mal recopié l'énoncé.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:07

Je vais te le réécrire :

D: 314 x 25 x15 ÷ 6 x 21 x 27

Voila je suis totalement coincé

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:21

Citation :
D= 3v14 x v28 x v15
   ----------------

   v6 x v21 x 2v7


T'avais écrit 28 au lieu de 25. Mais de toute façon avec 25, je ne vois pas non plus comment obtenir la forme
Citation :
mvn où m est un entier relatif, et n est un entier le plus petit possible:
. Donc je ne peux pas t'aider pour la D.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:26

D'accord je vais chercher.

Sinon pour la -c et la -e je n'arrive pas a faire pareil que le -a pourtant c'est la même chose

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:30

Pour la C:
98=2*...
200=2*...
50=2*...

Pour la E, ce sont des multiples de 5.

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:39

Pour le C :

( je donnes que la fin ):

2v7 - 2v10 + 2v5
= 2v2

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 22:44

Citation :
2v7 - 2v10 + 2v5

Je pense que tu es fatigué.

72-102+52=22

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 23:01

Oh, merci. Je pense aussi que je suis fatigué.

Pour le e)

( la fin ) :

-v5 x v4² + 4 x v5 x v5² - 7 x v5 x v3²
= -v20 + v20 x v5 - v35 x v3
= ??

Posté par
missyf971re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 23:11

Oo

Fais une pause puis reprends depuis le début.

E= -\sqrt{5*16}+..... \\ E= -\sqrt{5}*\sqrt{16}+... \\E= -\sqrt{5}*\sqrt{4²}+... \\ E= -4\sqrt{5}+....

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 08-04-15 à 23:37

E = -4v5 + 4v5 - 5v7
E = -5v4 + 5v4 - 5v5

Hum je crois que je suis perdu

Posté par
jojo89re : Racine carrées: écrire ces nombres sous la forme mVn 09-04-15 à 11:53

Merci de ton aide grâce a toi j'ai pu finis cet exercice


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