Inscription / Connexion Nouveau Sujet
racine infini
bonjour, pourriez-vous m'aider, je suis bloqué a un exercice sur la racine infini:
L'énoncé de l'exercice est:
On note x= racine de 1 + racine de 1 ... racine infini
1/ exprimer x² et x+1 sous forme dune racine infini et en déduire de quelle équation x est solution
2/ montrer que cette équation est équivalente a (x-1/2)²-5/4=0
3/ résoudre cette équation et en déduire une expression plus simple de x
Merci de votre aide
Bonjour, tu as fait x² ? tu vois bien que tu retrouve 1+x et donc x²=1+x donc x²-x-1=0
ensuite on t'aide à la résoudre en te disant que c'est équivalent à (x-1/2)²-5/4=0
pour montrer ça, développe (x-1/2)²-5/4 et montre que c'est bien pareil que x²-x-1
puis résout l'équation en remarquant que (x-1/2)²-5/4 est de la forme a²-b², factorise et annule chaque facteur.
Annuler
connectez vous