Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Racine n'ième complexe
Bonsoir à tous,
J'ai quelque problemes avec de petits exercices sur les racines niemes:
1/ a est une racine carré du nombre complexe z. Donner les racines carré de
en fonction de a)
- (-Z)
- (1+i)Z
- Z^3
2/ Resoudre l'équation Z^6+Z^3+1=0.
1/.1 j'ai a²=z donc (-a)²=-z d'ou (ia)²=-z
1/.2 je cherche les racines carrée de (1+i) j'obtient S={ 2^(1/4)e^pi/8 ; 2^(1/4)e^9pi/8 }
Mais j'ai a²=(1+i)Z j'vois pas comment conclure?
1/.3 J'sais pas par ou commencer?
2/là non plus :s
Merci à vous 
oups...
1/ a est une racine carré du nombre complexe z. Donner les racines carré de z en fonction de a de:
- (-z)
- (1+i)z
- z^3
2/ Resoudre l'équation Z^6+Z^3+1=0.
euh 
donc si je pose z=Z^3
j'ai initialement a²=Z^3 donc a²=Z d'ou (-ia)²=Z
Alors S={ -ia, a racine carré de Z}
et donc? 
Bon j'expose mon problème parceque j'ai du mal
On possède a²=z
Pour -z j'ai (ia)²=-z donc S={ia, a racine carré de z}
Pour (1+i)z j'ai déjà pour (1+i) S={ 2^(1/4)e^pi/8 ; 2^(1/4)e^9pi/8 }, maintenant si je multipie (1+i) par z ça change quoi?
Pour je pose z=Z^3 donc (-ia)²=z S{-ia, a racine carré de z} Mais ensuite c'est fini?
Annuler
connectez vous
analyse complexe en Bts