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Niveau seconde
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Racines avec fractions

Posté par vero_9 (invité) 25-03-05 à 16:01

Bonjour,
Merci de m'aider. Je bloque au milieu de l'exercice :
2 \sqrt{\frac{1}{2}}- \sqrt {18}+ \sqrt{\frac{2}{9}}-\sqrt{\frac{9}{8}
J'ai tenté de régler le problème de la même façon que pour les racines sans fraction mais ca ne marche pas... Astuce ?

Posté par mimick (invité)re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:04

g une idée mais elle n'est pas sure
tu na qu'a tout elevée au carré calculez puis mettre le résultat en racine

Posté par tony68 (invité)re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:04

a mon avis tu devrais tout reduire au meme denominateur

Posté par mimick (invité)re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:07

exemple
(2\sqrt{\frac{1}{2}})^2-(\sqrt{18})^2+(\sqrt{\frac{2}{9}})^2-(\sqrt{\frac{9}{8}})^2

Posté par
Flo_64
re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:07

que devons nous trouver c'est une équation? je met V pour le signe racine
car V(1/2)=V1/V2=1/V2
2/V2-V(2*9)+V2/V9-V9/V8=V2-3V2+(V2)/3-3/(2V2)
=-2V2-(V2)/3-3/2V2
=(-6V2*2V2-V2*2V2-3)/(3*2V2)
=(-12*2-2*2-3)/(6V2)
=(-24-4-3)/(6V2)
=-31/(6V2)

Posté par
bigufo
re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:12

tu simplifies les racines (\sqrt{9}=3; 8=2\sqrt{2}....). qd il te reste une racine au dénominateur tu multiplie par cette racine en haut et en bas de la fraction, ainsi il ne te restera que des entiers en bas.... tu procèdes donc par la méthode classique.
je sais si j'étais clair?, de toute façon je suis toujours là si tu ne comprends tjr pas

Posté par
bigufo
re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:22

oula j'étais trop lent.
mimick: on n'a pas le droit d'enlever chaque terme au carré puis faire la racine de toute la somme.
par contre je te conseille d'adopter la solution de flo c la juste

Posté par
Flo_64
re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:24

ne fait le carré de la somme n'est pas égal à la somme des carrés
et oui niveau 3ème où l'on voit que

(a+b)²=a²+2ab+b² et non a²+b²

Posté par mimick (invité)re : Racines avec fractions 25-03-05 à 16:28

ohlala
quelle erreur!!!
excusez moi je n'avais pas fait attention

Posté par vero_9 (invité)Racines avec fractions 26-03-05 à 08:19

Merci de votre aide, je vais essayer et je reviendrais si ca joue pas...

Posté par vero_9 (invité)Racines avec fractions 26-03-05 à 09:14

Je n'y suis pas arrivée... J'en suis là...
2\sqrt{1}/\sqrt{2}- \sqrt{18}+\sqrt{2}/\sqrt{9}- \sqrt{9}/\sqrt{8}
21/\sqrt{2}- 3\sqrt{2}+\sqrt{2}/3- 3/2\sqrt{2}
Et après ???

Posté par
lyonnais
re : Racines avec fractions 28-03-05 à 12:12

salut vero_9 :

3$ A = 2\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{18}+\sqrt{\frac{2}{9}}-\sqrt{\frac{9}{8}} = \frac{2}{\sqrt{2}}-3\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}-\frac{3}{2\sqrt{2}} = \frac{12}{6\sqrt{2}}-\frac{108}{6\sqrt{2}}+\frac{4}{6\sqrt{2}}-\frac{9}{6\sqrt{2}} = -\frac{29}{6\sqrt{2}} = -\frac{29\sqrt{2}}{12}

@+

Posté par
lyonnais
re : Racines avec fractions 28-03-05 à 12:16

mince, escuse, erreur d'inatention : à un moment c'est -\frac{36}{6\sqrt{2}} et pas -\frac{108}{6\sqrt{2}}

Mais le résultats reste le même ( dans ma tête, j'avis bien pris 36, je sais pas pourquoi j'ai tappé 108 ... )

@+



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