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Niveau troisième
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Racines carrées

Posté par
Sasa66
14-12-13 à 11:48

Bonjour, donc voilà j'ai un DM de math pour lundi et je comprend pas donc si quelqu'un pourrait m'aidée sa serait très gentil merci  

On considère l'expression E= x²-x-1
1)Remplacer x par 1+5 / 2 (1 est la racine carré est divisé par 2) dans l'expression E et calculer. Montrer que pour cette valeur de x, E= 0

Le nombre 1+5 / 2 noté estt appelé nombre d'or. On retrouve ce nombre en architecture, en biologie, ect..

2)Montrer sans calculatrice que ²=+1




Merci d'avoir gaspiller un peu de temps pour m'aider a cette exercice

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:07

bonjour,

E= x²-x-1

remplace x par (1+v5)/2 et calcule  tu dois trouver 0

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:09

2) pareil,

[(1+V5)/2]² = (1+V5)+1

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:10

pareil = remplace par sa valeur et calcule

Posté par
Sasa66
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:19

Mais comment on réussi a calculer [(1+v5)/2)]²-(1+v5)/2-1 ?


Merci encore pour ton aide

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:22

[(1+v5)/2]² = tu sai spas calculer au carré (1+v5)² = (a+b)² = ........ laisse /2 pour l'instant

Posté par
Sasa66
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:34

c'est comme sa pour le 1) ?

[(1+v5)/2)]²-(1+v5)/2-1
= 6+2v5/2-(1+v5)/2-1
=3+v5/2-(1+v5)/2-1
=0

Merci encore et encore pour tout

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:35

non,

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:37

[(1+v5)/2)]²-(1+v5)/2-1

[(1+2V5+5)/4]-(2+2v5)/4 -4/4 =

6/4+2v5/4 - 2/4-2V5/4 - 4/4 = 0

Posté par
Sasa66
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:51

D'accord merci je vais le refaire pour mieux comprendre, et pour le 2?

Merci de perdre un  peu de ton temps a me répondre c'est vraiment gentil de ta part

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 12:55

[(1+V5)/2]² = (1+V5)/2+1

(1+2V5+5)/4 = (1+V5/2) + 1

met (1+V5/2) + 1 sous deno 4, tu vas retrouver l'égalité

Posté par
plvmpt
re : Racines carrées 14-12-13 à 13:00

je pars, je te mets la solution,

(1+V5/2) + 1 sous deno 4, tu vas retrouver l'égalité

(2+2V5)/4 + 4/4 =

2V5/4 + 6V5/4

(1+2V5+5)/4 = 6/4+2V5

on a l'egalite

Posté par
Sasa66
re : Racines carrées 14-12-13 à 13:18

Merci pour ton aide tu ma vraiment aidé je comprend mieux maintenant merci



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