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Racines carrées

Posté par
kikipopo
21-11-19 à 09:16

Bonjour,
Je dois donner tous les résultats sous la forme la plus simple ou justifier si c'est
impossible.
Je dois résoudre une expression d'additions de racines carrées de racines carrées que je ne sais pas écrire avec les symboles et je ne sais même pas vous la décrire en lettres.
Est-ce que je peux vous en en voyer la photo.
Je ne sais résoudre que la dernière racine carrée :10+5 = 5 ou -5.
Merci.

Posté par
ty59847
re : Racines carrées 21-11-19 à 09:38

Tu dis que \sqrt{10}+5, ça donne 5 ou -5 ?
Non, pas du tout.

Et même si la 1ère expression c'était  \sqrt{10+5}, même chose, ça ne donne pas 5 ou -5

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 21-11-19 à 10:41

oui, je me suis trompée : ce n'est pas 5 mais 15.

Pouvez-vous me dire comment je peux faire pour avoir qui couvre toute l'expression comme vous l'avez fait.
merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racines carrées 21-11-19 à 11:16

Bonjour,

on écrit avec des parenthèses (10+5)

ou on utilise l'éditeur LaTeX de l'ile :
Racines carrées
(initiation de base au LaTeX [lien], mais peu utile avec l'éditeur : y a qu'à cliquer et remplir ! on ne tape  aucun code)

par ailleurs :
Est-ce que je peux vous en envoyer la photo
les photos sont exclusivement réservées aux figures et tableaux complexes

tout texte, y compris des formules et calculs, doit être recopié
en suivant les recommandations de la FAQ pour taper des formules (usage des boutons de l'ile mais tu connais puisque tu as utilsé le )

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racines carrées 21-11-19 à 11:21

initiation au LaTeX c'est plutôt [lien]
(mais bon dans le lien du message précédent on peut naviguer, hein...)

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 21-11-19 à 15:45

Voici l'expression que je dois réduire :20+(20+(20+(20+(20+(20+((10+15)))))))
Je ne sais pas si c'est compréhensible pour vous. Moi je ne sais réduire que le dernier radical (10+15) = 25 = 5 ou -5.
20= (5×22) après je ne sais plus quoi faire. Pouvez-me donner quelques indices. Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racines carrées 21-11-19 à 16:17

deja erreur de compréhension à la base de ce qu'est par définition une racine carrée

√25 = 5 point barre par définition,
y a pas de "-5"

ensuite le bouton marqué TXT à côté de celui de l'éditeur ne sera quasiment jamais utilisé sauf par les spécialistes qui savent taper directement du code LaTeX :
il ne met que des balises, et si on ne met rien (pas de code LaTeX) soi-même entre ces balises ça ne veut rien dire du tout.
encore faut il y mettre du code LaTeX valide, pour les spécialistes donc uniquement
faut pas loucher et se tromper de bouton, je ne t'ai jamais parlé de ce bouton là mais de celui d'à côté !!!

de toute façon le bouton Aperçu (écrit Aperçu dessus) DOIT être utilisé pour se relire et vérifier avant de poster

finalement j'ai des doutes énormes sur la correction de tes parenthèses
je pense que tu voulais écrire :

\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{10+15}}}}}}}

tes parenthèses sont alors saupoudrées n'importe comment au petit bonheur la chance.

en partant de l'intérieur
10+15 = 25,
√25 = 5
et on continue à remonter
20+5 = 25
√25 = 5
etc

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 21-11-19 à 16:54

Merci de votre aide. C'est exacte ment ce que je voulais écrire et je n'ai pas réussi. Je  suis désolée.  J'ai essayé de faire comme vous m'aviez dit avec les parenthèses et je n'arrive pas à couvrir toute l'expression avec .
Pour les racines carrées je me suis entraînée avec les fiches mais je vais reprendre. J'ai retenu que 25 pouvait être le carré de 5 ou de - 5 donc que la racine carrée de 25 pouvait être 5 ou -5. Merci. Bonne soirée

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racines carrées 21-11-19 à 17:26

la racine carrée de 25 est par définition le nombre positif dont le carré est 25
relis attentivement tes fiches tu les as comprises complètement de travers (où notées de travers)

c'est ± √25 qui est +5 ou -5
ou les solutions de x² = 25 qui sont +5 et -5
√25 lui même est UN nombre unique +5

pour les parenthèses c'est pourtant facile !
tu considères le symbole/caractère comme la fonction racine carrée de ce qui suit immédiatement

et c'est exactement comme 3*A+B qui n'est pas pareil que 3*(A+B)
le role et l'usage des parenthèses est exactement le même
que ce soit pour dire "3 fois ce qui suit "
ou "la racine carrée de ce qui suit"
c'est pareil.

\sqrt{A+B} s'écrit (A+B) quoi que puissent être A et B (je l'avais DIT sur l'exemple de \sqrt{15+5}, mais tu lis de travers, comme tes fiches ...)

(A+B) veut dire \left(\sqrt{A}\;+B\right)
la belle affaire : ces parenthèses là ne servent à rien du tout...

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 22-11-19 à 09:26

Bonjour,
Merci de vos conseils.
C'est plus lisible comme ça et plus facile pour mettre toutes les parenthèses au bon endroit.

\sqrt{20(+\sqrt{20)(+\sqrt{20)(+\sqrt{20)(+\sqrt{20)(+\sqrt{(10+15))}}}}}}

Bonne journée.

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 22-11-19 à 09:34

ça marche aussi sans mettre de parenthèses \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{10+15}}}}}}

Je saurai pour la prochaine fois.
C'est plus facile

Posté par
mathafou Moderateur
re : Racines carrées 22-11-19 à 10:51

soit on écrit en texte ordinaire avec des parenthèses comme j'ai dit

soit on écrit en LaTeX
mais les "parenthèses" y sont bel et bien : ce sont les accolades de la syntaxe LaTeX !!

un mix des deux ne rime à rien
surtout que tes parenthèses ne sont de toute façon pas au bon endroit du tout et ne riment absolument à rien
tu n'as rigoureusement rien compris au rôle de ces parenthèses

et pour passer de l'un à l'autre c'est de la simple substitution de caractères sans rien changer du tout à leur emplacement :

( )     <--->     { }     exactement au même endroit
ou caractère √     <--->     \sqrt au même endroit aussi

code latex :
\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{10+15}}}}}}

en texte ordinaire :
√(20+√(20+√(20+√(20+√(20+√(10+15))))))

et ne pas mélanger : le texte ordinaire mis entre balises tex provoque évidemment une erreur de syntaxe !!
il ne comprend ni le caractère √ ni [smb]racine[/smb]

de toute façon si on peut écrire en LaTeX ce sera toujours mieux du point de vue présentation et lisibilité !

Posté par
kikipopo
re : Racines carrées 22-11-19 à 14:45

Merci de votre réponse.

Je vais m'entrainer à utiliser vos conseils.

Bonne journée



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