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Niveau troisième
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Racines Carrées DM

Posté par
Elyaa
01-01-12 à 17:52

Bonjour voir Bonsoir et Bonne année, tout de même.
J'ai un Devoir Maison de Maths à rendre et dedans un exercice me pose problème.
Il faut utiliser les identités remarquables.
Voilà l'énoncé:
Développer et réduire:
a= ( V3 + V5 )²

En espérant vous avoir donnez beaucoup d'aide.
Merci.

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 17:58

Salut,
Oui en effet c'est une simple identité remarquable:

(a+b)²=a²+2*a*b+b²

Avec a=3 et b=5

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:01

Je n'ai pas compris.. ;$

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:05

Tu as :

(\sqrt{3}+\sqrt{5})² Donc il faut utiliser cette identité remarquable : (a+b)²=a²+2*a*b+b² tu es d'accord?

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:13

Oui je suis d'acord.

J'ai fait le calcul et ça m'a donné ceci:
a= ( V3 + V5 )²
a= V3² + 2V15 + V5²
a= 2V15+ 8

C'est ça ?

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:14

Bah oui très bien

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:17

Merci beaucoup. Bon, je ne sais pas si c'est ici que je pourrais poser la question mais, c'est une autre identité remarquable qui me pose problème maintenant:

b=( V3 - V5 ) ( V3 + V5 )
Merci de bien vouloir prendre du temps pour m'expliquer tout ça..

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:24

Ok ici c'est (a-b)(a+b)=a²-b² avec a=V3 et b=V5

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:30

Ce qui fait:
b= ( V3 - V5 ) (V3 + V5 )
b= ( V3 )² - ( V5 )²
b= 3-5
b= -2

Et cela marche aussi avec:

c= ( V3 + V5 ) ( V3 - V5 ) ?



Encore Merci.

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:36

Oui c'est ca et oui ca marche pareil

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:38

Un énorme Merci !

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:40

De rien a+ et Bonne année

Posté par
Elyaa
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:44

Bonne année à vous aussi.

Posté par
antoine1003
re : Racines Carrées DM 01-01-12 à 18:45

A+



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