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Niveau troisième
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Racines carrées et égalité

Posté par
Chloeeee
18-01-12 à 16:16

Bonjour à tous,
Je rencontre quelques difficultés avec cet exercice :

Avec deux calculs séparés, prouver que (2+1)² est égal à (2/2-1)+1

J'ai d'abord calculé (2+1)², qui fait 3+22
Ensuite, j'arrive à (2/2-1)+1, auquel je trouve le résultat de 22/3
Mais je suis bloquée, je n'arrive pas à démontrer que c'est égal...

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
stella
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:21

Bonjour

(2/V2-1)+1 =
(2/V2-1) + 1(V2-1)/(V2-1) =
2+V2-1/(V2-1) =
(1+V2)/(V2-1) =
(1+V2)(V2+1)/(V2-1)(V2+1) =
(V2+1+2+V2) / (2+1V2-1V2-1) =
3+2V2/1 =
3+2V2

Posté par
Aurelien_
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:22

Bonjour,

1) la 1ère étape est bonne : tu as bien trouvé (2+1)2=3+22
2) pour 2/(2-1), commence par mettre au même dénominateur puis multiplie le numérateur et le dénominateur par la même chose (à toi de trouver quoi) pour pouvoir te servir du résultat précédent

ça t'aide ?

Posté par
Chloeeee
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:27

Je ne comprends pas ce qu'il faut que je mette au même dénominateur...

Posté par
genino
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:27

d'abord prend (2/racine carre de 2 moins 1)+1 rend ça au meme denominateur et fais ensuite une expression conjuguée

Posté par
stella
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:28

Ce que j'ai écrit n'est pas assez clair ?

Posté par
Chloeeee
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:38

Si, c'est très clair, c'est juste que je ne comprends pas.

Posté par
stella
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:38

C'est 1 que tu dois mettre au même dénominateur

Posté par
Chloeeee
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:42

Bah oui, mais je trouve 32/2-1

Posté par
stella
re : Racines carrées et égalité 18-01-12 à 16:44

oui mais ensuite en multipliant une expression par l'expression conjuguée on fait disparaitre les radicaux

ce que j'ai fait à la ligne 5



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