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Niveau troisième
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Racines carrées et géométrie

Posté par
nousnous
01-03-12 à 18:47

Bonjours j'ai besoin d'aide le plus tôt possible pour un DM
a) On donne AB = 2V11 cm ; AC= V154 cm et BC = 3V22 cm
démontrer que le triangle ABC est rectangle en précisant en quel point.

b) Calculer sous forme exacte simplifiée,l'aire du triangle ABC puis l'aire de son cercle circonscrit

merci

Posté par
pythamede
re : Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 18:49

Calcule AB², BC² et CA² et vois si l'un des trois est égal à la somme des deux autres !

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 18:51

AB6.6
AC12.4
BC14.1

BC= le plus grand côté
compare BC² et AB²+AC²

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 18:58

j'ai trouvé
AB= (2V11)=44
AC= (V154)=154
BC= (3V22)=198

donc 154+44=198 d'après la réciproque du théorème de pythagore

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 19:00

je crois que tu as oublié les carrés!!

AB²= (2V11)=44
AC²= (V154)=154
BC²= (3V22)=198

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 19:03

merci de me l'avoir rappelée et comment je vais pour la question b)Calculer sous forme exacte simplifiée,l'aire du triangle ABC puis l'aire de son cercle circonscrit

merci

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 01-03-12 à 19:16

Gwendolin je ne comprend pas comment tu as trouvé ces résultat
AB =enviro,6.6
AC =environ12.4
BC =environ 14.1

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:09

?????????? j'ai besoin d'aide!!

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:12

AB = 2V11 cm ; AC= V154 cm et BC = 3V22 cm
j'ai pris ma calculette et j'ai calculé 2V11 puis V154, puis 3V22 ......

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:34

et tu a taper quoi sur ta calculette pour trouvé
AB=6.6
AC=12.4
BC=14.1

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:37

2
shift ou second
11
exe

et

shift ou second
154
exe

et

3
x
shift ou second
22
exe

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:47

ah!! oui d'accord j'étaie en mode affinaturel
et pour la question b) svp

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 19:51

A(ABC)=AB*AC/2
dans un triangle rect, les côtés de l'angle droit sont à la fois base et hauteur

dans un triangle rect, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse
--> r=BC/2

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 20:03

Calculer sous forme exacte simplifiée,l'aire du triangle ABC j'ai trouvé 41,15 environ ET pour l'aire de son cercle circonscrit j'ai trouvé 3V22 sur 2

Posté par
gwendolin
re : Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 20:10

41.15 cm² n'est pas une valeur exacte

A(ABC)=AB*AC/2
=2V11*V154/2
=V11*V154
=V(11*154)
=V(11*11*7)
=V11²*V7
=11V7 cm² valeur exacte
29.1 cm² en valeur approchée

A(cercle)=pir²
=pi*(3V22/2)²

=pi*9*22/4
=49.5pi cm² valeur exacte

c'est r=3V22/2

Posté par
nousnous
Racines carrées et géométrie 02-03-12 à 20:19

merci gwendolin tes toujours la mais sa veut dire quoi pir et pi



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