Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Racines carrées, pythagore et aire.

Posté par
labrindille
03-02-11 à 18:04

Bonjour, alors, j'ai un excercice à rendre pour demain, j'ai déjà commencé, mais je bloque vraiment pour l'aire.
Voici l'énoncé : Le triangle MNP est tel que mp 2racine de 11, mn racine de 154 et NP 3 racine de 22.
Voila ce que j'ai fait pour prouver que ce triangle est rectangle.
Np est le plus grand côté alors NP²² : 3 racine de 22 ² = 198
MP² + MN ² = (2racine de 11)²+(racine de 154)²
donc 4x11 + 154 = 198
D'apres la reciproque de pythagore le triangle est rectangle !
ensuite on me demade de calculer l'aire en cm², et on donnera le resultat exact le plus simple possible
Tout le monde me dit que je dois multiplier un coté par la racine de 154, or si je dessine le triangle, la racine de 154 est l'hypothénuse, et dans l'aire d'un triangle c'est coté x coté ?
Je ne comprend pas comment faire, et surtout il faut mettre le resultat sous forme de racine carrée simplifiée...
Merci de bien vouloir m'aider assez vite carc'est pour demain.
Merci encore

Posté par
bibe
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:13

Il manque les parenthèses poour 3 racine de 22² c'est: (3(22))², sans les parenthèses 3 n'est pas au carré.

Aire d'un triangle: A=\frac{Base\times Hauteur}{2}

On va prendre comme hauteur le plus grand côté au niveau de l'angle droit et pour base l'autre côté au niveau de l'angle droit (peu importe lequel on choisit pour base ou hauteur, c'est un produit donc base*hauteur ou hauteur*base revient au même).

A=\frac{2\sqrt{11}\times sqrt{154}}{2}=\sqrt{11}+\sqrt{154}


Le résultat exacte s'écrit avec des racines carrées car si on fait le calcul avec la calculatrice on a un nombre avec plein de chiffres derrière la virgule donc pas une valeur exacte.

Posté par
gabou
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:19

hello

L'hypot est 3 rac22

L'aire est rac154 . 2rac11 /2 = rac 1694 =  11 rac 14

voila

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:21

Je dois les ajouter les racine de 11 et celle de 154 ou juste laisser comme ça ?
mais je ne comprend pas, on m'a toujours dit qu'il fallait prendre les deux côtés et pas l'hypothénuse du trangle non ?

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:23

Quelle est la bonne réponse celle de gabou ou celle bibe ? S'il vous plait aidez moi..

Posté par
bibe
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:24

Pardon j'ai mis 11+154 au lieu de 11*154.

Posté par
bibe
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:25

Ma réponse est maintenant la même que celle de gabou et juste.

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:27

Merci infiniment, juste une dernière question, comment dois je le rédiger, j'ai mit racine de 154 x 2racine de 11 divisé par 2
ensuite, j'ai barré le 2 de la racine de 11, et le deux qui divise.
ensuite, j'ai mis racine de 11 x racine de 154 = 11 racine de 154 ?

Posté par
bibe
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:31

Oui pour la première partie de la rédaction.

Pour la dernière ligne que tu as écrit, il faut plutôt écrire:

11*154=11*(11*14)=11*11*14=11*14

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:34

Ah mais au début vous aviez mit 11 racine de 154, pourquoi maintenant c'est 11 racine de 14 ? Parce qu'on a simplifié pour obternir un resultat irréductible comme il est demandé dans l'énoncé ?
Désolez de vous déranger encore une fois..
Et merci encor

Posté par
gabou
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:37

oui,c'est ça 1694     pour moi

ou 11154 pour bibe   se simplifient en 1114


A+

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:39

Merci infiniment !
Pourriez vous me dire si la première partie de l'excercice est bonne quand je dois démontrer que le triangle est rectangle ?

Posté par
bibe
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:39

Relis voir les messages précédents. Je n'ai pas vu un message où était écrit 11154   mais 11*154  ou 1114 .

Tu te doutes bien que si 11154=11154

Cela voudrait dire que:  11=11  et je penses que tu sais que 1111.

Donc ce genre de simplification (passer de 11*154 à  11154) ne peut pas fonctionner...

Posté par
labrindille
re : Racines carrées, pythagore et aire. 03-02-11 à 18:45

Excusez moi, oui, je comprend mieux maintenant.
Merci encore.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !