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Racines carrés

Posté par
DanFighter94 03-03-12 à 18:12

Soit H = (3√2 - 1)(√2 + 1)-(√2 + 1)²

Démontrer que H est un entier.

Quelqu'un pourait m'aider ? Merci énormément.

Posté par
Robertore : Racines carrés 03-03-12 à 18:27

H = (3\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)-(\sqrt{2}+1)² \\ \\ H = 3\times 2 + 3\sqrt{2}-\sqrt{2}-1-(2+2\sqrt{2}+1) \\ \\ H = 5+2\sqrt{2}-3-2\sqrt{2} \\ \\ H = 2

On a démontré que H est un entier, puisqu'il vaut 2.

Posté par
sephdarre : Racines carrés 03-03-12 à 18:28

bonjour d'abord

il faut développer
(3√2 - 1)(√2 + 1)  c'est (a+b) (c+d)
et (√2 + 1)² c'est une identité remarquable (a+b)²

Posté par
sephdarre : Racines carrés 03-03-12 à 18:29

... travail tout fait !

Posté par
gaare : Racines carrés 03-03-12 à 18:31

Bonsoir
As-tu essayé de faire l'exo ????
tu vois que tu peux mettre 2+1 en facteurs
et quand tu l'as fait, tu vois que dans la seconde parenthèse on peut mettre 2 en facteur
et on alors
2(2+1)(2-1)
et comme tu connais a²-b²=(a-b)(a+b)
tu sauras finir


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