Bonjour à tous, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour additionner des racines carrés comme par exemple :
4V5+2 au carré ?
Je ne comprends vraiment rien, et je passe un oral lundi sur ça ... Merci !
(4V5+2)²
c'est l'identité remarquable ou la racine qui te gene ?
(4V5+2)² = (a+b)² = a²=2ab+b²
(4V5)²+2(4V5*2)+2² =
(16*5) + 2(8V5) + 4 =
80+16V5+16 =
96+16V5
tu dois savoir que Va*Va = a, que (Va)² = a
cad V5*V5 = 5 que (V5)² = 5
et que comme ici (4V5)² = 4²*(V5)² = 16*5 = 80
on fait autrement, ça se voit en 4eme pourtant, t'as oublié
(4V5+2)² = (4V5+2)(4V5+2)
il faut developper
(4V5*4V5 + 4V5*2 +2*4V5 + 2*2) =
(4V5 + 2)² = (4V5+2)*(4V5+2)
Distributivité : (4V5+2)*(4V5+2) = 4V5*4V5 + 4V5*2 + 2*4V5 + 2*2 = 16V25 + 8V5 + 8V5 +4
Tu sais que quand on a deux nombres égaux, on peut dire que leur somme est égale à deux fois lui meme. Ex : 4+4=8 équivaut à 2*4=8
Tu as ici la somme de deux nombres égaux 8V5 et 8V5 donc 8V5+8V5 = 2*8V5 = 16V5
Tu obtiens donc : (4V5+2)*(4V5+2)= 16V25 + 16V5 + 4 = 16*5 (car V25=5) + 16V5 + 4 = 84 + 16V5
D'accord.. je comprends un peu mieux. Mais lorsqu'on ne peut pas faire la distributivité comme -6V3*2V3 comment on fait ?
-12*3 = -36
je t'ai mis tu dois savoir que Va*Va = a, que (Va)² = a
cad V5*V5 = 5 que (V5)² = 5
V3*V3 = 3
-6*2 = 12
-6V3*2V3 = -36
Quand tu fais -6x*2x tu obtiens -12*x^2, tu multiplies -6 par 2 et x par x si tu préfères. C'est la meme chose ici sauf que x=V3
-6V3*2V3 = -6*2*V3*V3 = -12V9 = -12*3 = -36
Par exemple là je m'entraîne et je suis bloquée à l'étape après la double distributivité.
Voici l'exemple : (V5+1)(V5-1) Alors j'ai distribuée ce qui m'a donné : V5*V5+V5*(-1)+1*V5+1*(-1)
Je ne sais pas quoi faire ensuite.. Quelqu'un peut m-aider ?
.....
Propriété racines carrées : Va*Vb = V(a*b)
Donc V5*V5 = V25 et V25 = 5
V5*(-1) = -V5..
1*V5 = V5..
1*(-1) = -1..
Donc : V5*V5+V5*(-1)+1*V5+1*(-1) = 5 -V5 +V5 - 1 = 4
non, c'est les V qui te genent, la double distributivité tu maitrises ?
retiens ça : Va*Va = a et (Va)² = a
donc V5*V5 = 5
et si tu as V5*-1 = -1V5 on ecrit pas le 1 = -V5
les racines se multiplient entre elles
(V5*V3) = V15
V5*2 = 2V5
V5*V5 = V25 = 5 ou V5*V5 = 5 c'est pareil
non,
(2V10+2)(3V10-1)=
2V10*3V10 +2V10*-1 + 2*3V10 + 2*-1 =
2*3*10 - 2v10+6v10 - 2 =
60+4v10-2 =
4V10+58
essaie d'en faire un autre sur le meme modele, tu suis ce que j'ai mis,
si tu as 1 enoncé, mets le si non je te propose
(2V8+3)(V8-4) si tu veux essayer, plus t'en feras, mieux c'est
(5V5+4) + (10V5-4)
5V5*10V5+5V5*(-4) + 4* 10V5 +4*(-5)
Je m'occupe plus des V
5*10+5*(-4)+ 4×10+ 4×(-5) = -770
(5V5+4) + (10V5-4) =
5*10*5 + 5V5*-4 + 4*10V5 +4*-4 =
250-20v5+40V5-16 =
20V5+234
attention V5*V5 = 5
5V5*-4 = -20V5
4*10v5 = 40V5
40V5-20V5 = 20V5
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