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Racines de l'unité
Posté par julieTrI
Bonjour !
Je dois montrer que la somme des racines 5-ièmes de l'unité est nulle.
Je voulais mettre sous forme trigonométrique et montrer que les sinus s'opposaient 2 à 2 et les cosinus aussi mais il y a une 2ème question ou il est demandé de donner la forme trigonométrique de ces racines 5-ièmes alors je suis embêtée.
J'ai essayé de factoriser la somme mais cela ne sert pas à grand chose...
Justement j'y pensais !!
Alors c'est une suite géométrique de premier terme u(0) = e0=1 et de raison e(i2pi/5)
donc j'ai voulu factoriser, ce qui me donne :
(1-(ei2pi/5)^6)/(1-ei2pi/5)
Oups je me suis trompé dans la somme, c'est puissance 6 au numérateur, mais du coup j'ai trouvé, merci !!
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