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Niveau terminale
raisonnement par récurrence:
Posté par magga (invité)
bonjour a tous 
j'ai un exercice sur les suite par recurrence mais j'ai une methode que je n'arrive pas a exprimer ici je comprends vraiment pas......
démontrer par récurrence que pour tout n,1²+2²+3²+....+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6
conseil: remarquer que
1²+2²+...+(n+1)²=1²+2²+....+n²+(n+1)²
merci beaucoup d'avance!
Posté par abilify (invité)re
Raisonnement par récurrence
Initialisation
Hérédité
Hyp de réc :1²+2²+3²+....+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6
Concl.1²+2²+...+(n+1)²=1²+2²+....+n²+(n+1)²=[(n+1)(n+2)(2n+3)]/6
Démo1²+2²+...+(n+1)²=1²+2²+...+n²+2n+1
= etc etc....
Conclusion :
Si l'égalité est vraie au rang n alors elle est vraie au rang (n+1).
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