Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Raisonner avec des triangles rectangles.

Posté par Tom_94 (invité) 18-10-07 à 22:06

Bonjour,

Je ne comprend pas le probleme de cet exercice :
[AA'] est un diamètre du cercle circonscrit au triangle ABC. [AH] est la hauteur de ABC et AA'C est également un triangle.

Je pense qu'on peut utiliser le sinus d'angles bien choisis mais je ne sais pas comment faire.

                   Merci de votre aide par avance.

Posté par Tom_94 (invité)Suite ... 18-10-07 à 22:10

Excusez moi, j'ai oublier de mettre le problème : il nous faut démontrer que AB x AC = AH x AA'.

Posté par
gaa
re : Raisonner avec des triangles rectangles. 18-10-07 à 22:18

Bonsoir
Pas besoin de sinus
tu peux exprimer l'aire d'un triangle rectangle de 2 manières différentes
le classique de tout triangle  ici AH*BC/2
le spécifiqu à un triangle rectangle: AB*AC/2  (c'est un demi rctangle)
donc
AH*BC=AB*AC
comme BC est un diamètre du cercle et que AA' l'est aussi
tu sauras conclure
salut

Posté par Tom_94 (invité)re : Raisonner avec des triangles rectangles. 18-10-07 à 22:22

Le problème est que BC n'est pas un diamètre du cercle donc ABC n'est pas un triangle rectangle. Seul AA'C est un triangle rectangle.

Posté par Tom_94 (invité)re : Raisonner avec des triangles rectangles. 18-10-07 à 22:33

Voici la figure :

Raisonner avec des triangles rectangles.

Posté par Tom_94 (invité)re : Raisonner avec des triangles rectangles. 18-10-07 à 22:44

Merci quand même Gaa d'avoir pris un peu de temps pour m'aider mais le problème est [BC] n'est pas un diamètre du cercle et donc ABC n'est pas rectangle (voir figure ci-dessus).

                Mais merci tout de même.

Posté par
gaa
re : Raisonner avec des triangles rectangles. 18-10-07 à 22:51

OK
angle (A'A,A'B)=angle (CA,CB) (interceptent même arc AB)
dans triangle rectangle ABA'
sin(AA',AB)=AB/AA"
dans triangle rectangle AHC
sin (CB,CA)=AH/AC
donc
AH/AC=AB°AA'
donc AH*AA'=AB*AC
slut



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !