bonsoir,
n=rang A=dim ImA  donc il y a surjection
dim KerA+dimImA=m donc dimKerA=m-n0 sauf si m=n donc pas d'injection si mn

Bonjour,
j'ai toujours besoin de votre aide concernant les matrices.
J'ai une matrice M appartenant à Mm,n tel que rg(M) = m.
Que puis-je en déduire ?
Merci d'avance pour votre aide

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je vous en prie aidez moi !!
Si j'ai M injective je peux dire que rg(M) = m c'est ça ?

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une application f qui va de E de dimension m vers F de dimension n, a pour matrice dans une base de E, M qui appartient à Mm,n c'est bien ça ?

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Bonjour,

tu as déjà posé la question hier : rang d'une matrice

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Bonjour
Si f va d'un ev de dimension m vers un ev de dim n, sa matrice dans deux bases (une de l'ev de départ, une de l'ev d'arrivée) sera à n lignes et m colonnes

jamo : ce n'était pas la même question ! m différent de n....

Le rang de la matrice sera au maximum égal à la plus grande des deux dimensions.