Niveau autre

rapide question loi log normale

Posté par
mic 21-08-08 à 12:55

bonjour à tous.

j'ai un trou de mémoire...

si ma moyenne de loi lognormale est 4.5, et que son quantile à 0.90 est 10,

comment trouver l'écart type ?

merci bien...

Posté par re : rapide question loi log normale 24-08-08 à 12:27

Bonjour Mic,

"rapide" c'est vite dit ...

Si Y est une va lognormale, on peut écrire  Y = e^X où X est une va normale  N(,) et on a :

$3$\rm E(Y) = e^{\mu + \frac{\sigma^2}{2}$     et   $3$\rm Var(Y) = (e^{\sigma^2} - 1) e^{2\mu + \sigma^2}$

Tes hypothèses sont  E(Y) = 4.5  et  P(Y10) = 0.9. Tu exprimes cette deuxième information avec X, puis avex X* = (X-)/ pour pouvoir utiliser la table de la loi normale réduite. Tu obtiens un système de 2 équations pour et et tu calcules Var(Y) ...
Bon travail !