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Niveau Maths sup
Rationnels ou irrationnels
Posté par pierrette
Bonjour à tous.
J'ai une petite question. Je ne vous demande pas de le démontrer, mais est-ce que le poduit d'un nombre rationnel par un nombre qui n'est pas rationnel donne nécessairement un nombre rationnel?
Exemple: si B est un rationnel et C n'est pas rationnel, est-ce que B
C est rationnel?
Je sais que cette question n'est pas du niveau de maths sup, mais je ne me rapelle plus.
Pourriez-vous me répondre svp?
Merci d'avance
Un rationel multiplié par un irationel donne un irationel : exemple 1/2 * sqrt(2) =sqrt(2)/2 n'est pas rationel.
le seul cas ou on ne peut pas repondre c'est pour le produit de deux irationel.
Bonjour,
Si B rationnel et C non rationnel, alors B.C est non rationnel.
Sinon, c = BC/B serait rationnel
Bonjour,
non c'est faux si tu prend B=1 et C=racine(2) tu auras B*C irrationnel.
En fait c'est le contraire B rationnel et C irrationnel entraine BC irrationnel.
En effet si B=p/q et BC rationnel cad BC=a/b alors C=a/b*q/p ce qui contredit son irrationnalité.