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Ratrapages maths
Bonjour, demain je passes mes ratrapages dont les maths. Pour info j'ai 23 points a rattraper avec un 5 en maths.
Je faisais quelques exercices types de géométrie dans l'espace et je tombe sur une question sans doute enfantine mais que je ne n'arrive à faire.
On me donne les coordonées de 3 points et on me demande de donner une équation cartésienne du plan P, comment faire ?
Sinon vous pensez que c'est faisable pour mes 23 points ?
Merci d'avance
Bonjour 
Etape 1 : Vérifier que les 3 points définissent bien un plan. Pour cela tu calcules les coordonnés des vecteurs et
et tu vérifies qu'ils sont non colinéaires.
Etape 2 : Tu détermines un vecteur normal au plan. Pour cela tu poses
et tu résous le système
. Tu auras deux coordonnées exprimées en fonction de la troisième. Tu imposes alors une valeur arbitraire à celle-ci et tu obtiens un vecteur normal.
Etape 3 : L'équation du plan est alors et tu détermines
grâce à un des points du plan.
A toi 
Merci de ta réponse !
Je ne comprends pas trop l'étape 2, en fait je doit trouver un coefficient pour que les vecteur AB et AC sont nuls ?
Bonjour,
Une autre méthode plus barbare et moins jolie (mais plus simple à comprendre) est la suivante :
Chacun de tes trois points appartiennent à un plan (s'ils ne sont pas alignés) et donc vérifient l'équation cartésienne :
. Il ne te reste plus qu'à résoudre le système suivant :
Une fois que tu as trouvé les nombres a b et c, tu détermine le nombre d en introduisant dans ton équation de plan, les coordonnées d'un point connu.
En espérant t'avoir aidé(e) 
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