Bonjour

Soit A et B deux événements indépendants d'un même univers tels que : p(A) = 5/7 et p(AB) = 41/56.

Calculer p(AB).

C'est différent pour celui-ci, mais je pense qu'avec de la réflexion et surtout la compréhension des explications de Ted, je peux le faire.

Je rédige comme me l'a montré Ted.

On nous donne :
A et B deux évènements indépendants : donc on sait que p(AB) = p(A) * p(B)

On connait p(AB) = 41/56 ; p(A) = 5/7. On cherche p(AB), mais pour ce faire je dois calculer p(B) _{sauf erreur}.

J'écris la relation qui nous donne p(AB) :

p(AB) = p(A) + p(B) - p(AB)

ça donne p(AB) = p(A) + p(B) - p(A) * p(B)

Je remplace par les valeurs données :

41/56 = 5/7 + p(B) - 5/7 * p(B)

41/56 - 5/7 = p(B)(1 - 5/7)

1/56 = p(B) * 2/7

p(B) = 7/112 = 1/16

Alors :

p(AB) = 5/7 * 1/16 = 5/112

Voilà, j'espère avoir compris le truc

Si quelqu'un pouvait me le dire, je l'en remercie