Il faudrait réfléchir un petit peu ...

en posant x=0,99...

donc

ie

=>
x=1

bonsoir,

on me demande de déterminer l'écriture fractionnaire du nombre x = 0,123123123...

D'après moi, la résolution serait :

1000 x = 123 + x
1000 x-x = 123
999 x = 123
x= 123/999
et donc
x= 41/333

???
merci,

Bonsoir,

D'après moi ce raisonnement est tout à fait juste.

Bonsoir,

et j'ai une dernière question,

" en remarquant que 12,090909... = 12 + 0,090909..., déterminer l'écriture fractionnaire de 12,09090909..."

je dois trouver le nombre qui multiplie 0,090909 ?

( ce qui me fait environ 12 )

???

Merci

Tu dois trouver l'écriture fractionnaire de 0,090909... comme tu l'as déjà fais avec 0,123123123...
Puis tu additionne 12 et l'écriture fractionnaire de 0,090909...

Voila pour la méthode.

bonsoir,

j'ai trouvé

1 x = 9 +x
1x-x = 9
0x = 9
x = 9

et ensuite 12 + 9 = 21

est-ce cela ?
ou me suis-je trompée ?

Merci d'avance

Tu t'es trompée...
x = 0,090909...
1x = x = 0,090909...
de plus 0x = 0 (un nombre multiplié par 0 donne toujours 0)

x= 0,090909...
100 x = 9 + x
99 x - x = 9
99 x = 9
x = 9/ 99
x= 1/11 (9/99 = (9*1)/(9*11) )
donc 12,090909...= 12+0,090909... =12 +1/11 =12*11/11 + 1/11
                 = (121 + 1) / 11
                 = 122/11

Voila!

et ensuite 12 + 9 = 21
tu dois trouver une autre écriture de 12,090909
Compares 21 et 12,090909 et je crois que tu peux déjà savoir que tu t'es trompée.

oui, c'est vrai

Je suis sûre que ton raisonnement est juste mais je ne pense pas un partie du calcul. Car :

12+(1/11) = 12 X (11/11) + (1/11)

ce qui fait non pas 121 +1 / 11 mais ( 132+1) /11

car 12 X 11 = 132  non ?

Sinon merci énormément et bonne soirée.

Oula oui tu as raison!!!
Excuses moi!
Je vais me coucher je commence à écrire n'importe quoi...^^
Bonne soirée

merci encore

pour ton aide

ce n'est rien, car je suis moi-même fatiguée et j'ai moins de raisonnements je vais me coucher

Bonne soirée