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Niveau troisième
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re difficultées !

Posté par regis (invité) 03-02-05 à 21:08

quelle est la valeur exacte du nombre N : racine carré de 32+10 racine carré de 7 ? (donc r.c de 7 et dans la grande racine carré)


Posté par
Nightmare
re : re difficultées ! 03-02-05 à 21:21

BOnjour ? S'il vous plait ? merci ?

On a :
32+10\sqrt{7}=7+2\times 5\times \sqrt{7}+25
soit :
32+10\sqrt{7}=\(\sqrt{7}\)^{2}+2\times5\times\sqrt{7}+5^2
ie
32+10\sqrt{7}=\(\sqrt{7}+5\)^{2}

On en déduit :
\sqrt{32+10\sqrt{7}}=\sqrt{\(\sqrt{7}+5\)^{2}}
c'est a dire , comme \sqrt{7}+5>0 :
\sqrt{32+10\sqrt{7}}=\sqrt{7}+5


Jord

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 14:53

bonjour,
je suis pqsse la par hasard mais il y a quelque chose que je ne comprends pas....
je prends un autre exemple si nous avions rqcine de -9 au carre.. quel serait le resultat?
3 ou -3
je pensais qu c serait 3 mais cet exercice ma mis un doute
merci de meclairer


Posté par
Lopez
re : re difficultées ! 04-02-05 à 15:27

Bonjour,

racine carrée de (-9) le tout au carré ne peut pas exister, le nombre sous la racine devant nécessairement être positif

Posté par
Lopez
re : re difficultées ! 04-02-05 à 15:29

mais \sqrt{(-9)^2} = 9

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 20:15

bah ouai c ca le carre est a linterieur

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 21:00

pk il est egal a 9 et pas soit 9 soit -9

Posté par
Skops
re : re difficultées ! 04-02-05 à 21:02

euh c'est peut etre parce que
\sqrt{(-9)}^2=|-9|=9

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 21:47

bah je sais pas ca membrouille pask en 3e tu apprends que la racine du carre de x est egal a x donc techniquement cest 9 !
mais en meme temps quand on calcule dabord le carre
ca donne racine de 81 et pour moi la racine de 81 cest soit -9 soit 9 ...
cets un ptit truc nul et sans importance mais ca menerve lol

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 21:48

oups ya une erreur dans mon mail
bah je sais pas ca membrouille pask en 3e tu apprends que la racine du carre de x est egal a x donc techniquement cest -9 !
mais en meme temps quand on calcule dabord le carre
ca donne racine de 81 et pour moi la racine de 81 cest soit -9 soit 9 ...
cets un ptit truc nul et sans importance mais ca menerve lol

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 22:00

qqn a une idee?

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 22:48

apaement non...

Posté par
Océane Webmaster
re : re difficultées ! 04-02-05 à 22:51

La racine carrée d'un nombre est toujours positive !
\sqrt{(-9)^2} = \sqrt{9^2} = 9

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 23:00

alors pourquoi quand on a une equation x² = 9 il y a 2 possibilite? olalaa lol ca membrouille

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 04-02-05 à 23:01

je pensqis ke linterieur de la racine devait toujours etre pas positive mais pas la racine en elle mem.. enfin la valeur de la racine

Posté par
muriel Correcteur
re : re difficultées ! 04-02-05 à 23:11

bonsoir ,
je prends le topic en cours de route, mais je peux peut-être aider
pour avoir \sqrt{x}
il faut que x soit positif: x \ge 0

par contre,
tu sais que un carré est toujours positif
donc (\sqrt{x})^2 est positif
exemple: x=9
(\sqrt{9})^2=9
et
\sqrt{(9^2)}=9

mais
quand tu a x²=9
tu dois chercher tous les x qui vérifient ceci
si x=3, cela fonctionne
mais x=-3
cela fonctionne aussi
(en faite, on n'utilise pas vraiment la touche racine )

est-ce que cela va mieux?

Posté par
Océane Webmaster
re : re difficultées ! 04-02-05 à 23:17

Une autre façon de trouver les solutions de l'équation x² = 9 :
x² = 9
x² - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x = 3 ou x = -3

Posté par
muriel Correcteur
re : re difficultées ! 04-02-05 à 23:27

ah oui, Océane, je n'y avais pas pensé
merci

Posté par
Sticky
re : re difficultées ! 05-02-05 à 12:28

merci jai compris quand x est egal a 9 mais quand x est egal a (-9)² ( a linterieur) on a le droit parce que dans ce cas (-9)²/ge 0
et donc il y a deux reponses?
juste pour finir lol vous pouvez me dire les reponsede ca:
\sqrt{(-9)²} =
\sqrt{(9²)} =
\sqrt{81}=
merci encore
ps: cets bien terouve le truc avec lidentite remarquable !!!!

merci

Posté par
Océane Webmaster
re : re difficultées ! 05-02-05 à 14:56

\sqrt{(-9)^2} = \sqrt{(9^2)} = \sqrt{81} = 9



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