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Niveau quatrième
re re moi médiatrices !
Posté par flaur1 (invité)
Bonjour à tous ! encore désolée de vous importuner ....
Voici un problème :
"En ce 14 juillet 1903, trois agriculteurs, Jean, Auguste et "Le Papet" , s'associent pour creuser un puits.Ils souhaitent bien sûr qu'il soit équidistant de leurs fermes.
Sur un plan les trois fermes forment un triangles de côtés 10cm ; 6,5 cm et 7 cm.
Construire un tel triangle et indiquer l'emplacement du puits"
Voici donc le problème mais en fait le puits ça va être le centre du cercle circonscrit au tringle c'est ça nan ??
Juste pour savoir si tu as bien compris,
Tu pourrais nous expliquer pourquoi cle centre du cercle circonscrit ? ? ?
Ayoub.
Posté par flaur1 (invité)re : re re moi médiatrices !
bah en fait je m'en suis doutée .. mais sinon je ne vois pas comment le démontrer ...
merci d'avance
Euh...
Tu as dû voir en cours une propriété de ce genre :
"Soit A, B, C trois points non alignés. Il existe un unique cercle passant par A, B et C. On l'appelle le cercle circonscrit au triangle ABC. Son centre est l'intersection des médiatrices du triangle ABC."
Dans notre exemple, soient A, B et C les trois fermes.
Elles ne sont pas alignées, car aucune mesure de côté n'est la somme des deux autres.
Le puits P doit être la même distance L des trois fermes :
L = PA = PB = PC
Donc A, B, C appartiennent au cercle de centre P et de rayon L.
D'après la propriété ci-dessus, ce cercle est le cercle circonscrit au triangle ABC.
Donc son centre P est l'intersection des médiatrices de ABC.
Nicolas