Bonjour à tous, j'ai un devoir à rendre Lundi prochain et je dois avouer que j'ai du mal. J'ai déjà fais la Partie A mais la Partie B m'est difficile. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance


Recherche d'alignement :
 

Enoncé : On considère la figure suivant vérifiant :
AB=12, le point M est sur le segment [AB] et l'on note AM=x
AMNP est un carré et MBE est un triangle équilatéral.


(la figure est en gros un carré AMNP et un triangle MBE. Ils sont tous les deux sur le segment [AB] avec dessus le point M. E' est le milieu du segment [MB]. Si vous ne comprenez pas à quoi ressemble la figure, faite un copier-coller de l'énoncer puis tapez la dans google et vous la trouverez).


But du travail :Trouver la (ou les) position(s) du point M pour que les points A, N et E soient alignés.

Partie A : Conjecture grâce à un logiciel de géométrie dynamique ici Geogebra
1) Construction :
· Dans un repère, placer le point A(0 ; 0) puis B(12 ; 0).
· Placer un point M sur le segment [AB].
· Construire le carré AMNP, puis le triangle équilatéral MBE de façon à obtenir
la figure ci-dessus.
· Créer la distance AM et la renommer x.
2) A l'aide du logiciel, déplacer M afin que les points A, N et E soient alignés.
Où doit-t-on placer M ? Donner la (ou les) valeur(s) de x correspondante(s).
Réponse : ………………………………………..
3) Activer la trace des points N et E et, en déplaçant le point M, vérifier la conjecture
émise au 2).
Coller ci-dessous le travail obtenu (en plaçant M pour que les point soient
alignés) :
Enregistrer ce document ainsi que tout le travail effectué sur geogebra.

Partie B : Résolution du problème par le calcul (à faire sur feuille ou sur un
document donné par le professeur)
1) Déterminer les coordonnées des points N et E en fonction de x.
2) A l'aide d'une méthode adaptée, calculer la (ou les) valeur(s) de x
correspondant au(x) cas où les points A, N et E sont alignés.
On donnera des valeurs exactes.
3) Contrôler la validité du résultat de la question 2) à l'aide du travail effectué
dans la partie A.