bonjour,
j'ai perdu la correction de cette exercice et lundi j'ai un controle là dessus je ne comprends pas vraiment ce qu il faut faire :

la courbe T est la courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormal (O;i;j),d'une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [-3/2 , 1)].
la courbe :
f(-3/2)=-infini
f(-0.9)=0
f(0)=1
f(1)=5/2

On sait que :
*les points A,Bet C ont pour coordonnées respectives
(-2;0) , (0 ;1)  et (1 ; 5/2)

*la courbe T passe par les points B et C et est tangente en B à la droite (AB)

*f(x) est de la forme ax^3+bx+c .

1) montrer que les renseignements donnés permettent d'établir que :
a) f '(0)=1/2 (f 'est la fonction dérivée de f).
b) pour tout nombre réel x de l'intervalle [-3/2 ,1],
f(x)=x^3+1/2x+1.

2) on admet que f est strictement croissante sur [-3/2 ,1].
on note "a" la solution de l'équation  f(x)=0.
à l'aide de la calculatrice ,donner un encadrement d'amplitude 10^-2 du nombre "a" (aucune justification n'est demandée .)