Salut,

Calcule A² ; B² et C².
Puis regarde si l'un est  bien la somme des deux autres.

ca je sais mais comment faire avec les n et les 1 c'est compliqué

salut,
sais-tu developper (2n+1)^2 ?

4n+4n×2

(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

j'ai fait le même calcul et j'ai trouvé 4n+4n×2

que vaut (2n)² ?

4n

faire les puissances et les multiplications en premier

eh non....voilà déjà une première chose qui ne va pas


applique le à (2n)², qui vaut donc.....

2n^2 ×x^2

2n ×2n

2 fois 2 egal ?
n fois n egal ?

2^2×n^2

2^2=?

4

ok continue,

Bonsoir h2o, je pense qu'en seconde il n'est plus "autorisé" de galeré sur un developpement ( application d'identité remarquable en plus !)..
Faut vite revoir sa pour l'année prochaine !

A part ca, l'énoncé est normal ?

--> mkask :

Reprends ça :



_{Je te rappelle que 2² = 4}  

Sinon oui, l'énoncé est normal...
Il est certes plus habituel de nommer a , b et c les trois longueurs et A, B et C les trois sommets, mais ce n'est pas le cas ici.

il faut essayer de simplifier les calculs
En effet on remarque que C=B+1

il suffit donc de comparer A^2+B^2 et (B+1)^2

autrement dit demontrer que A^2=2B+1

D'accors tres bien..
Et donc finalement mon resultat finale etaif juste alors  ?

Avec 4n_{4}  

tu n'as besoin de personne pour savoir si c'est juste,
il ya des logiciels pour cela.

Oui, vous n'avez pas tord mais avec ce calcul..aucun logiciel me donne le resultat  ! Vous pouvez essayer

salut

a = 2n + 1
b = 2n(2n + 1)
c = 2n(2n + 1) + 1


on peut déjà remarquer que c = b + 1 donc c > b et évidemment c > a

donc seul c est candidat pour être une hypoténuse ...

une proposition de redaction.





On a donc:









Le triangle est donc rectangle.

"Oui, vous n'avez pas tord mais avec ce calcul..aucun logiciel me donne le resultat  ! Vous pouvez essayer "
sur Xcas il suffit de taper:
simplifier(A^2+B^2-C^2)
cette commande renvoie 0
ce qui signifie que formellement A^2+B^2=C^2
C'est une demonstration.

@h2o
dis nous les problemes que tu rencontres.
En particulier pour developper la somme d'un carre.

carpediem très joli..
Mais pourquoi avez vous remplacé le "2b" et pas le "b²" ? fin, je vois pourquoi mais comment avez vous devinez ?

Tiens la faute d'orthographe du titre est corrigée. Magique non

je rappelle que Xcas est libre et surtout gratuit.
Le script exact donc la demo de cet exercice est le suivant:

A,B,C:=2n+1,2n*(n+1),2n*(n+1)+1;
simplifier(A^2+B^2-C^2); // renvoie 0

Oui, je sais bien qu'avec Xcas je peut faire cela ( j'utilise photomath d'ailleurs..) mais je voulais essayer de le faire moi même comme en examen.

c'est quoi photomath ?

pourquoi le 2b et pas le b^2 ? mon préambule te donne la réponse ...

c est supérieur à a et b donc ... je veux écrire c^2 = b^2+ a^2

donc je ne touche pas à b^2 ... et je fais apparaître a^2 avec le reste ...

tu as d'ailleurs eu la même idée que moi ... mais dans l'autre sens ...

photomath te simplifie A^2+B^2-C^2 ?
je croyais que les eleves l'utilisaient pour resoudre les equations en devoir

carpediem photomath est une application de résolution d'équation et simplification d'expression.

se mefier des eleves qui vont 3 fois aux toilettes dans l'heure
ne jamais donner un exercice avec une liste d'equations à resoudre !

Bonjour pour le c je suis arrivé a

4n^4+4n^3+4n^2+2n+2n^2+2n+1

mais je n'arrive pas à réduire

tu veux dire C^2 ?



tu distribues puis tu regroupes.

with a little help from my Xcas ...

Why do u speak English ?!
Le problème est que maintenant, les élèves utilisent leur telephone en contrôle pour résoudre leur équation ! (Je parle en toute connaisance de cause..!)

h2o, réduire..aucune difficulité !
Tu regroupe les n^4 ensemble, les n^3 ensemble, ainsi de suite ! Rien de magique

@mkask
photomath resout-il 3x^2-5x+1=0 ?

cas pour computer algebra system
le developpement n'a pas ete tape à la main
j'ai juste tape en ligne de commande:
developper(C*C,'*')
l'option '*' a ete rajoute à ma demande par le developpeur de Xcas
justement pour automatiser un developpement en respectant la distributivite et sans reduire.
Ceci pour les eleves qui ont des difficules pour developper.

Avec photomath aussi tout est automatique ( du developpement a la resolution..)
On peut aussi voir les etape de cette resolution ( avec les developpement si necessaire..
D'apres photomaths :  les solution de l'equation sont (5-rac13)/6 ou (5+rac13)/6... Tout y est..