Bonsoir,
autre exercice :
Soit d la droite de représentation paramétrique
x=-5+t
z=8-7t  avec t
z=1+2t
1) le point A(-4;1;3) appartient-il à la droite d
2) donner les coordonnées d'un autre point de d, ainsi que celle d'un vecteur directeur de d
3) d est-elle parallèle à d' de représentation paramètrique
x=1-2k
y=3-14l  avec k
z=5+4k

j'ai fait :
A appartient à d si, et seulement si, il existe un réel t tel que
xa=-5+t                                      -4=-5+t                         t=1
ya=8-7t   ce qui équivaut à        1=8-7t        Soit à         t=1
za=1+2t                                      3=1+2t                         t=1
il existe bien un réel t vérifiant les trois équations : on en déduit que le point A appartient à la droite d
2) Un point de d a pour coordonnées(-5;8;1) que l'on obtient en remplaçant t par 0 dans les équations. Un vecteur directeur u de d a pour coordonnées (1;-7;2)
3)le vecteur u (1;-7;2) est un vecteur directeur de la droite d et le vecteur v(-2;-144) est un vecteur directeur de la droite d' on remarque que qu'ici il n'y a pas d'égalité entre les deux donc ne sont pas colinéaires, donc les droites d et d' ne sont pas parallèles.

MERCI