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rectangle
bonjour a tous j'ai un exercice qui est pour moi incompréhensif!
Un jardinier possède un terrain rectangulaire. Il décide de partager son terrain en parcelles au moyen d'un quadrillage à mailles carrées. Pour repérer les différentes parcelles, il plante une tulipe à chaque intersection du maillage (y compris le long du bord du terrain et dans les coins). Sachant que le terrain mesure 57 m sur 51 m et que la distance entre deux tulipes est un nombre entier de mètres, quel est le nombre minimal de tulipes utilisées ?
Salut
On a un rectangle de 57 sur 51, qu'on cherche à quadriller avec
des carrés identiques dont le côté est le nombre entier le plus grand
possible. Quel est le côté du carré ?
Bonjour,
ou réfléchir pourquoi calculer le PGCD donnerait la solution 
parce que sans cette réflexion, on va bien calculer un PGCD, mais on va en faire quoi ?
OK, le PGCD c'est 3 , c'est à dire que le jardinier fera des carrés de 3 m. Il y en aura donc 17 sur la longueur et 19 sur la largeur, c'est à dire 323 carrés de 3m x 3m. Maintenant à toi de compter les tulipes.
Parce que il faut des carrés ayant une dimension en nombre entier de mètre. Il faut donc que tu trouve le plus grand diviseur commun pour 51 et 57, ce qui te permet d'avoir le carré le plus grand possible pour ces deux dimensions. Bien sûr, tu pourrais prendre des carrés d'un mètre sur un mètre, mais on demande le nombre minimum de tulipes, c'est à dire les carrés les plus grands possibles.
Et tu n'as toujours pas justifié le principal !
La longueur du côté de chaque carré doit être un diviseur des dimensions du rectangle !
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