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Rectangle d'or
Un rectangle d'or est un triangle dont les dimension vérifient l'égalité :
Longueur/largeur = demi-périmètre/longueur.
On considère un rectangle d'or de cotés 1 et x, avec x > 1.
1- Montrer que x verifie l'équation : x²-x-1=0
2- L'équation x²-x-1=0 est équivalente à x²=x+1.
3- Vérifier que le réel (1+√5)/2 est solution de cette équation et en déduire le nombre x.
4- Montrer qu'en doublant les dimensions du rectangle d'or, on obtient encore un rectangle d'or.
Le nombre 1+
5/2 est appelé le nombre d'or.
Posté par Profilplvmpt plvmpt
bonjour,
vas ici [forum-sujet-409229.html]
re : Des équations en géométrie #msg3468459 Posté le 16-02-11 à 13:59
Posté par ProfilLilikiki Lilikiki
Ah ! Merci beaucoup, je n'avais pas vu !
Ah c'est une coïncidence ou ? x) il vient de les poster ! ^^'
Et puis ça ne m'aide pas trop vu que personne n'y a répondu ^^
tu remplaces x par (1+V5)/2
(1+V5)/2]² -1 -(1+V5)/2 = 0
(1+2V5+5)/4 -4/4 -(2+2V5)/4 = 0
6+2V5 - 4 -2 - 2V5 = 0
6-6+2V5-2V5 = 0
Merci beaucoup, c'est déjà ça ^^ 
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