Bonjour Aftermoon,

Qu'as-tu fait pour l'instant ? As-tu du mal avec cette récurrence en particulier ou avec les récurrences en général ? L'initialisation ne pose pas de problème donc j'imagine que tu as du mal avec l'hérédité.

Suppose la proposition vraie au rang n, c'est-à-dire Un >n

Prouve alors la proposition au rang n+1, c'est-à-dire Un+1 > n+1 en utilisant la définition de la suite.

Bonsoir à vous deux,

@aftermoon : comme a pu te le rappeler malou :

extrait de la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

Non, cela est interdit et les messages d'alerte lorsque vous tentez de le faire sont bien visibles. Si vous le faites, le site vous détectera et le compte sera banni.

Le nouveau compte devra être fermé pour pouvoir retrouver la liberté d'accès à notre site.

Pour prévenir que vous êtes de nouveau en règle vis-à-vis du site, utilisez le lien "Signaler un problème" (situé en bas de page du dernier sujet posté) et demander qu'un administrateur du site vous redonne l'accès sur votre compte initial.

Le sujet commencé avec le compte banni sera poursuivi avec le compte autorisé.

pour le début j'ai montre que p(0) était vraie  , ensuite pour l'hérédité je remplace n par K mais lorsqu'i faut développer pour revenir a ce qu'on cherche je bloque.

Ok.

On sait que Uk > k d'après l'hypothèse de récurrence.

Donc Uk +k+3 > k+k+3

C'est-à-dire Uk+1 > 2k+3

Or on veut Uk+1 > k+1.

Etant donné que 2k+3 > k+1 (car k est un entier positif) c'est gagné. On obtient un résultat meilleur que celui désiré.