Bonjour je dois démontrer par récurrence dans un exercice que 3n+6-3n est divisible par 7 mais je crois que je me trompe quelque part :
Notons P(n) : 3n+6-3n=7k
Initialisation :
P(0) : 30+6-30=728 et 104*7=728 donc P(0) est vraie
Hérédité: P(n)=>P(n+1)
P(n) : 3n+6-3n=7k avec k appartient à N
P(n+1) : 3n+7-3n+1=7k' avec k' appartient à N
P(n) =>7k avec k appartient à N
3n+6-3n=7k
=>3n=7k+3n+6
3n+7-3n+1=3n*37-3n*3
=(7k+3n+6)(37-3)
=(7k+3n+6)*2184
Mais à partir d'ici je ne vois pas comment faire.
Merci par avance
salut
Bonjour, j'ai repris la rédaction de mon prof pour faire l'exercice qui avait corrigé un exercice similaire.
Donc :
3n+1+6-3n+1=728*3n+1
ben alors je te souhaite bonne chance ...
je ne comprends pas ta réponse
ne sais-tu pas factoriser par 3 ?
Ah oui d'accord, j'ai pu terminer merci beaucoup pour votre aide et désolé pour cette grossière erreur.
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