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Récurrence/Dérivé

Posté par
LeoMont67
30-09-22 à 17:51

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour ces 2 exercices svp.
( Je ne comprends rien )

** image supprimée **
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 30-09-22 à 18:02

Bonjour

Il faut écrire quelques lignes du sujet
D'autre part, un exercice, un sujet.


Donc, vous écrivez jusqu'à la fin de la première question de l'exercice 1 uniquement, en dessous de ce message, l'aide viendra après.

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 14:46

Exercice n°l
Soit f la fonction définie sur]-3; +?[ par:

f(x) =(7x+5)/(x+3)

On appelle Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1-Etudier le sens de variation de la fonction f sur ]-3 ; +?[ puis
dresser son tableau de variation.
2- Justifier que si 1 ?  x ?  5 alors 1 ?  f (x) ? 5.
Soit u la suite définie par u0=1 et pour tout n E N, Un+1 = f (Un).
3-Démontrer par récurrence que, pour tout nE N, 1 ? Un ? Un+1 ? 5.
Que peut-on en déduire concernant la suite u ?




Récurrence/Dérivé

***Image recadrée sur l'exercice 1***
Poste un autre message avec l'exercive 2 seulement

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 14:53

Bonjour

Vous n'avez pas lu tout le texte : un sujet, un exercice. Il ne fallait donc pas recopier ici l'exercice 2.

Que proposez-vous pour l'étude de la fonction ?  Dérivée, signe de la dérivée, variation.

Posté par
carpediem
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 14:54

salut

1/ en terminale tu sais tout de même déterminer le sens de variation d'une fonction !!

tu peux :

1/ calculer la dériver de f
2/ déterminer son signe
3/ conclure

en ouvrant certainement tes cours de première et terminale ...

2/ se déduit alors immédiatement de 1/

Posté par
co11
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 16:17

Bonjour,

Tu n'as rien commencé  ?

Ex 1  : carpediem a donné des pistes, au moins pour les questions 1 et 2. Un problème ? Dis le, sinon on ne peut pas aider ...

Question 3 : raisonnement par récurrence, utilisant au moins la question 2

Bon à toi de nous dire où tu en es

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 17:09

Je n'arrive pas a trouver les résultats du tableau de signe car j'ai trouvé comme dérivée:
f'(x)= 16/(x+3)^2

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 17:12

C'est pourtant le plus facile  

le numérateur est

le dénominateur est

donc le quotient est

Posté par
LeoMont67
Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 18:40

Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour ces exercices svp.


Exercice n°l
Soit f la fonction définie sur]-3; +?[ par:

f(x) =(7x+5)/(x+3)

On appelle Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1-Etudier le sens de variation de la fonction f sur ]-3 ; +?[ puis
dresser son tableau de variation.
2- Justifier que si 1 ?  x ?  5 alors 1 ?  f (x) ? 5.
Soit u la suite définie par u0=1 et pour tout n E N, Un+1 = f (Un).
3-Démontrer par récurrence que, pour tout nE N, 1 ? Un ? Un+1 ? 5.
Que peut-on en déduire concernant la suite u ?

Récurrence/Dérivé

***Image recadrée sur l'exercice n°1
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 18:49

Bonsoir

Vous n'avez déjà pas répondu à l'autre et vous faites du multipost.

S'il n'y avait eu que l'exercice 2, c'eut été compréhensible

*** message déplacé ***

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 19:17

Bonsoir, oui mais je n'arrive pas à faire les exercices car  je ne comprend pas.  

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : Récurrence/Dérivé 01-10-22 à 19:26

et tu crois qu'en postant plusieurs fois le même sujet tu auras la bonne réponse et une âme charitable qui va te faire l'exercice à ta place ?

non seulement le multipost est contraire au règlement et donner une réponse toute faite n'est pas dans l'esprit du site

ici Récurrence/Dérivé hekla et moi-même t'avons donné des pistes ... mais tu ne sembles guère y répondre ...

*** message déplacé ***

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 10:41

Bonjour LeoMont67
le multi-post n'est pas toléré sur l'

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 15:27

Bonjour, le problème est que je n'ai rien réussi à faire dans les 2 exercices car je ne comprend vraiment rien et j'ai posté ici pour avoir de l'aide.

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 15:39

Bonjour

On vous a dit pour étudier le sens de variation

Dérivée : vous avez trouvé  f'(x)=\dfrac{16}{(x+3)^2} C'est bien.

signe de la dérivée. Il ne devrait pas être trop difficile à trouver  puisque le numérateur 16 est  \dots et le dénominateur est \dots

sens de variation
Si pour tout x\in I,\:f'(x)> 0 alors f est  strictement croissante sur I.

Si pour tout x\in I,\:f'(x)< 0 alors f est  strictement décroissante sur I.

tableau de variation

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 16:01

Je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivée.

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 16:07

Que peut-on dire d'un carré ?

de 16 ?

négatif, nul, positif ?

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 16:11

positif les 2

Posté par
LeoMont67
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 16:12

Donc on met 16/(x+3) dans le tableau de signe ?

malou edit > ** il manque un carré **

Posté par
hekla
re : Récurrence/Dérivé 02-10-22 à 16:17

Ce n'est pas la peine de faire un tableau de signe

le quotient est donc strictement positif pour tout
 x\in ]-3~;~+\infty[  comme quotient de réels strictement positifs.



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