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Récurrence pour dérivée n-ième
Bonjour tout le monde!
Alors j'ai un petit problème de math à vous fournir, j'ai un magnifique DM avec 8 exos qui résument le programme de Ts, mais il existe un seul et unique exercice qui me résiste et j'aurais besoin de votre aide pour le résoudre:
On considère la fonction définie sur
par
. Démontrer par récurrence que la dérivée n-ième de
est définie sur
par:
.
Merci d'avance.
D'accord alors:
Je suis partie du fait que , et donc que
.
Ok c'est facile en fait, merci quand même Nicolas_75 ^^
Je ne comprends pas ce que tu fais.
Il faut partir de et dériver pour retrouver l'expression au rang (n+1)
Peut être mais en utilisant l'hypothèse de récurrence qu'est dans
je retombe bien sur mon
que je suis sencé retrouver, en plus j'ai demandé à Derive 6 de me faire la dérivée de
et il me répond un joyeux
donc je ne pense pas que les dérivées de fonctions puissances soient au programme de Term S (ou alors je suis vraiment nul et j'ai complètement oublié le principe). Je me vois très mal dériver
en plus Oo
1. Je ne vois pas en quoi répond à l'exercice.
2. Quant à la dérivée de , c'est
et pas ce que tu dis !!!
3. Je te répète qu'il faut partir de l'expression de f(n)(x) et dériver. Il n'y a rien de difficile. C'est de la forme a/u(x)^n.
Mais fais comme tu veux...
Nicolas
Dakutenshi tu fais une erreur classique : tu essayes de dériver des constantes 
N'oublie pas que c'est une fonction de x et que tu la dérive par rapport à x et non n !
Je confirme la méthode de Nicolas (la seule d'ailleur) dérive l'expression de f(n) et tu retomberas sur ta récurrence au rang n+1
Mais j'itère nicolas fais comme tu veux....
Ah oui j'ai dérivé en fonction de n effectivement -_-
Merci bien!
Désolé Nicolas si je comprends pas très très rapidement
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