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Réduction de polynômes

Posté par
manu_du_40 01-01-21 à 20:55

Bonsoir,

je voudrais savoir pourquoi tout polynôme irréductible de \mathbb{Z} [X] l'est aussi dans  \mathbb{Q} [X].
J'aurais tendance à penser que c'est plutôt la réciproque qui est vraie puisque \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} .

Manu

Posté par
LeHiboure : Réduction de polynômes 01-01-21 à 22:39

Bonsoir,

Regarde ici, Théorèmes 1 et  2 :

Posté par
manu_du_40re : Réduction de polynômes 02-01-21 à 15:24

Merci LeHibou.
Il y a donc équivalence pour les polynômes dont le contenu vaut 1.

A bientôt


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