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Niveau seconde
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réduction/développement

Posté par
popocool 17-09-11 à 15:29

Bonjour,
j'ai un devoir à rendre lundi et je n'y arrive pas, je suis totalement perdu pouvez vous m'aidez svp ?! voiçi le sujet :

Exercice 1 :

Développer et réduire
a. (7x*1)²
b. (x-3)²
c. ( 1/3 - 1/4x)²

Exercice 2 :

On doit factoriser : A= (2x+5)² + (2x+5) * (x-4)+2x+5

1. Hervé a écrit :
A= (2x+5)² + (2x+5)*(x-4)+2x+5
A= (2x+5)*(2x+5+x-4)
A= (2x+5)*(3x+1)

Qu'en penses tu ?

2. Qu'aurais tu fait ?

S'il vous plais aidez moi, je n'y arrive vraiment pas ! merci d'avance

Posté par
Jay-Mre : réduction/développement 17-09-11 à 20:43

Bonsoir.

Exercice 1 :

a. Je crois que tu as voulu dire (7x - 1)^2, non ?
Si tel est le cas, on utilise l'identité remarquable (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 :
(7x - 1)^2
= (7x)^2 - 2 \times 7x \times 1 + 1^2
= \ldots
Continue.

b. Pour (x - 3)^2, on applique encore (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 :
(x - 3)^2
= x^2 - 2 \times x \times 3 + 3^2
= \ldots
Continue.

c. Afin d'effectuer \left(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}x\right)^2, on utilise aussi (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 :
\left(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}x\right)^2
= \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 - 2 \times \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{4}x + \left(\dfrac{1}{4}x\right)^2
= \ldots
Continue.

Exercice 2 :

1. Je pense qu'Hervé a faux, il a mal factorisé A puisqu'il a oublié d'ajouter 1 dans la 2nde paire de parenthèses étant donné que 2x + 5 = (2x + 5) \times 1.

2. J'aurais fait :
A = (2x + 5)^2 + (2x + 5)(x - 4) + 2x + 5
= (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)(x - 4) + (2x + 5)
= (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)(x - 4) + (2x + 5) \times 1
= (2x + 5)[(2x + 5) + (x - 4) + 1]
= \ldots
Continue.


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